Zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi

3.1.3 –rasm.
 yaqinlashtirish uchun yechimlarini izlash. 

---

Grafikdan ko'rib turganimizdek, ildiz 0,2 dan 0,4 oralig'ida joylashgan. Ildizni 
yaxshilash uchun biz bisektsiya usulidan foydalanamiz. Ushbu usul yordamida ildiz 
topildi: 
Qayta ishlangan ildiz: 0.30893109560193. 
Yaqinlashtirish sigmenti: [0.30893109560193-2, 0.30893109560193+3] 
Endi biz yuqoridagi berilgan funksiyani echish algoritmlarini, qayta ishash 
uchun approksimatsiyalarning ko‘rinishlari keltirib o‘tamiz [18]. 
Bu algoritmlardan birinchisi eng kichchik kvadratlar usuli uchun 
approksimatsiya algoritimi. 
 
 

---

3.1.3 –rasm.
 Eng kichchik kvadratlar usuli. 

---

3.1.4 –rasm
 . Stirling usuli uchun approksimatsiya algoritimi: 

---

3.1.5 –rasm.
 
 chiziqli algebrik tenglamalar usuli
 uchun approksimatsiya 
algoritimi. 
3.1.6 –rasm.
 N'yutona-Kotesa (n=6) algoritimi 
Birinchi qadam:

---

 
3.1.7 –rasm.
 Umumiy algoritim 
3.2. Funksiyalarni approksimatsiyalashning dasturiy qismini yaratish. 
Yuqoridagi algoritmlar foydalanib, biz funksiyalarni approksimatsiya qilish 
uchun dastur kodini keltirib o‘tamiz [15]. 
Birinchi algoritm uchun dastur kodi: 
Fayl «DiffPogr.m»: 
function 
result=DiffPogr(F,FA,xl,xr,N) 
h=(xr-xl)/N; 
x=xl;i=0;result=0; 
while (x<=xr) 
i=i+1; 
result=result+abs(feval(F,x)-
feval(FA,x)); 
x=xl+h*i 
end; 
result 

---

result=result/N; 
Fayl «DN.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
function result=DN(X,Y,N,x); 
%eta procedure vichislyaet znacheniya DY (5-i shtuk) 
DY=DNone(Y,N); DY(N)=0; DY'; 
D2Y=DNone(DY,N-1);D2Y(N)=0; D2Y(N-1)=0;D2Y'; 
D3Y=DNone(D2Y,N-2);D3Y(N)=0; D3Y(N-1)=0;D3Y(N-
2)=0;D3Y'; 
D4Y=DNone(D3Y,N-3);D4Y(N)=0; D4Y(N-1)=0;D4Y(N-
2)=0;D4Y(N-3)=0;D4Y'; 
D5Y=DNone(D4Y,N-4);D5Y(N)=0; D5Y(N-1)=0;D5Y(N-
2)=0;D5Y(N-3)=0;D5Y(N-4);D5Y'; 
i=1; 
while (X(i)index=i; i=i+1; 
end; 
res=zeros(N,5); 
res(:,1)=DY';%(index);poldecrement(index); 
res(:,2)=D2Y';%(index);poldecrement(index); 
res(:,3)=D3Y';%(index);poldecrement(index); 
res(:,4)=D4Y';%(index);poldecrement(index); 
res(:,5)=D5Y';%(index);poldecrement(index); 
result=res; 
Fayl «DNone.m»: 
1 
2 
3 
function result=DNone(Y,N); 
DY=0; 
for i=1:(N-1) 

---

4 
5 
6 
DY(i)=-Y(i+1)+Y(i); 
end; 
result=DY; 
Fayl «func.m»: 
1 
2 
function result=func(x) 
result=3*x^4+4*x^3-12*x*x+1; 
Fayl «funcappms.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
function y=funcappms(x,AI) 
AI=[ 1.0000 
-0.0000 
-12.0000 
4.0000 
3.0000]; 
y=AI(1)+AI(2)*x+AI(3)*x^2+AI(4)*x^3+AI(5)*x^4; 
Fayl «graphic.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
i=0;Y=0;x=0.2;X=0; 
while (x<2) 
i=i+1; 
Y(i)=func(x); 
x=x+0.01; 
X(i)=x; 
end; 
plot(X,Y) 
Fayl «lab5.m»: 
1 
2 
3 
F=@func; 
clc 
xl=0.30893109560193-2; 

---

4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
xr=0.30893109560193+3; 
% kolichestvo uzlov 12, 16, 25 
N=16; 
% minsquare(F,N,xl,xr,0.1) 
Stirling(F,N,xl,xr,0.000001); 
FA=@funcappms; 
% I1=NyutonKotes6(xl,xr,FA,1/N) 
% I2=NyutonKotes6(xl,xr,F,0.1/N) 
% inteps=I1-I2 
% difeps=DiffPogr(F,FA,xl,xr,N) 
Fayl «minsquare.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
function result=minsquare(F,n,xl,xr,h2) 
h=(xr-xl)/n; 
x=xl;i=0; 
while(x<=xr) 
i=i+1; 
X(i)=x; 
Y(i)=feval(F,x); 
x=xl+h*i; 
end; 
% X=0; 
% Y=0; 

---

14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
% X=[0.75,1.5,2.25,3,3.75] 
% Y=[2.5,1.2,1.12,2.25,4.28] 
% m=2;n=4; 
mc=5; 
A=zeros(mc,mc) 
B=zeros(mc,1); 
nc=n+1; 
for k=1:mc 
for l=1:mc 
for i=1:nc 
i 
A(k,l)=A(k,l)+(X(i))^(k-1+l-1); 
end; 
end; 
for i=1:nc 
B(k)=B(k)+X(i)^(k-1)*Y(i); 
end; 
end; 
A 
B 
%bilo polucheno SLAU teper reshim SLAY i poluchim 
aproksimiruyaushuyu 
%funkciyu 

---

43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50 
51 
52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
AI=SLAU(A,B) 
Y1=0; 
x=xl; 
ysize=(xr-xl)/h2+1; 
i=0; 
while (xi=i+1; 
X1(i)=x; 
Y1(i)=AI(1)+AI(2)*X1(i)+AI(3)*X1(i)^2+AI(4)*X1(i)^3+AI(5)*X1(i)^4; 
x=xl+h2*i; 
end; 
X1; 
Y1; 
hold on; 
plot(X,Y,'g.-') 
plot(X1,Y1,'b.-') 
result=AI; 
Fayl «NyutonKotes6.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
function RES=NyutonKotes6(A,B,F,e) 
% function RES=NyutonKotes6(A,B,F,X,Y,h,middle,DY,e) 
number_of_iteration=1; 
ce=e*2; 
I=0;dx=B-A; 
x=A; 
I=NyutonKotes6step(x,x+dx,F); 
% I=NyutonKotes6step(x,x+dx,F,X,Y,h,middle,DY); 

---

11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
while (ce>e) 
x=A; dx=dx*0.5; 
II=0; 
while (xII=II+NyutonKotes6step(x,x+dx,F); 
% II=II+NyutonKotes6step(x,x+dx,F,X,Y,h,middle,DY); 
x=x+dx;
end; 
ce= abs(I-II)
I=II; 
% number_of_iteration=number_of_iteration+1; 
end; 
RES=I; 
Fayl «NyutonKotes6step.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
function RES=NyutonKotes6step(A,B,F) 
% function RES=NyutonKotes6step(A,B,F,X,Y,h,middle,DY) 
H=[41, 216, 27, 272, 27, 216, 41]; 
N=840;m=1; x=A; n=6;dx=(B-A)/n; 
I=0;
for i=1:n+1 
I=I+H(i)*feval(F,x); 
% q=(x-X(middle))/h; 

---

10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
%
% yy=Y(middle)+q*(DY(middle-1,1)+DY(middle,1))/2+q^2/2*DY(middle-
1,2)+q*(q^2-1)/factorial(3)*(DY(middle-2,3)+DY(middle-1,3))/2+q^2*(q^2-
1)/factorial(4)*DY(middle-2,4)+q*(q^2-1)*(q^2-
2^2)/factorial(5)*(DY(middle-3,5)+DY(middle-2,5))/2; 
% I=I+H(i)*yy; 
x=A+dx*i; 
end; 
I; 
I=(I/N)*n*dx; 
RES=I; 
Fayl «poldel.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
function poldel; 
x=0.3; 
xl=0.2; 
xr=0.4; 
eps=0.000000000000000001;y=func(x); 
while (abs(y)>eps) 
y=func(x); 
if (y>0) 
if (func(xl)<0) 
xr=x; 
x=(x+xl)/2; 

---

13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
else 
xl=x; 
x=(x+xr)/2; 
end; 
else 
if (func(xl)>0) 
xr=x; 
x=(x+xl)/2; 
else 
xl=x; 
x=(x+xr)/2; 
end; 
end; 
xl 
x 
xr 
func(xl) 
func(x) 
func(xr) 
end; 
y 
x 

---

Fayl «SLAU.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
function X=SLAU(A,B); 
A 
B 
inv(A) 
X=inv(A)*B 
Fayl «Stirling.m»: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
function result=Stirling(F,N,xl,xr,h2); 
if (mod(N,2)==1) N=N+1;end; 
h=(xr-xl)/N; 
x=xl;i=0; 
while(x<=xr) 
i=i+1; 
X(i)=x; 
Y(i)=feval(F,x); 
x=xl+h*i; 
end; 
% X(i)=x; 
x=xl+h*(i-1); 
DY=DN(X,Y,N+1,x); 
Y1=zeros(N+1); 
middle=round((N+1)/2); 
Y1=0 
Y 
i=0; 
xl 
xr 
x=xl 

---

23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50 
51 
X1=0; Y1=0; 
ysize=(xr-xl)/h2+1; difpog=0; 
while (xi=i+1; 
q=(x-X(middle))/h;
X1(i)=x; 
Y1(ysize-i)=Y(middle)+q*(DY(middle-
1,1)+DY(middle,1))/2+q^2/2*DY(middle-1,2)+q*(q^2-
1)/factorial(3)*(DY(middle-2,3)+DY(middle-1,3))/2+q^2*(q^2-
1)/factorial(4)*DY(middle-2,4)+q*(q^2-1)*(q^2-
2^2)/factorial(5)*(DY(middle-3,5)+DY(middle-2,5))/2; 
difpog=difpog+abs(feval(F,xr-(x-xl))-Y1(ysize-i)) 
x=xl+h2*i; 
end; 
%
% Y1(1)=Y(1); 
% X1(ysize-2)=X(N+1); 
% Y1(ysize-2)=Y(N+1); 
X1; 
Y1; 
hold on; 
plot(X,Y,'g.-'); 

---

52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
60 
61 
62 
63 
64 
65 
plot(X1,Y1,'b'); 
% LLX=[xl,xl]; 
% YY=[Y(1),Y(N)]; 
% RRX=[xr,xr]; 
% plot(LLX,YY,'y'); 
% plot(RRX,YY,'y'); 
% difpog=difpog/i 
% intpog=NyutonKotes6(xl,xr,F,X,Y,h,middle,DY,0.1) 
intpog=NyutonKotes6(xl,xr,F,0.0001) 
result=Y1; 
Funksiyalarni approksimatsiyalash natijalari. (grafiklarda yashil haqiqiy 
funksiyaning grafigini ko'rsatadi va ko'k, uxshash funksiyaning grafikasini 
ko'rsatadi). 
Bu grafik eng kichchik kvadratlar usuli uchun: 
Tugunlar soni 12: 
3.1.8 –rasm. 
 Tugunlar sonini ko’rsatuvchi grafik.

---

Differensial xatolik = 4.699944137579830e-015 
Integral xatolik = 0.0767 
Tugunlar soni 16: 
3.1.9 –rasm. 
 Tugunlar sonini ko’rsatuvchi grafik.
Differensial xatolik = 5.141720382795256e-015 
Integral xatolik = 0.0358 
Tugunlar soni 25: 
3.1.10 –rasm. 
 Tugunlar sonini ko’rsatuvchi grafik.
Differensial xatolik = 1.596639487289053e-015 
Integral xatolik = 0.0179 
Endi grafiklarni Stirling usuli uchun ko‘rib chiqamiz: 
Tugunlar soni 12: 

---

3.1.11 –rasm. 
 Tugunlar sonini ko’rsatuvchi grafik.
Differensial xatolik = 3.287053575018462e-014 
Integral xatolik = 0,0000000000002 
Tugunlar soni 16: 
3.1.12 –rasm. 
 Tugunlar sonini ko’rsatuvchi grafik.
Differensial xatolik = 2.252785354639464e-013 
Integral xatolik = 0,0000000000006 
Tugunlar soni 25: 
3.1.13 –rasm. 
 Tugunlar sonini ko’rsatuvchi grafik.

---

Differensial xatolik =5.491511713503260e-012 
Integral xatolik = 0,0000000000027 
Eng kichchik kvadratlar usuli uchun tugunlar soni integral xatoliklarga 
bog‘liqlik grafigi: 
Eng kichchik kvadratlar usuli uchun tugunlar soni differensial xatoliklarga 
bog‘liqlik grafigi: 
Stirling usuli uchun tugunlar soni differensial xatoliklarga bog‘liqlik grafigi: 
Stirling usuli uchun tugunlar soni integral xatoliklarga bog‘liqlik grafigi: 

---

Natijalarning tahlili:
 
Eng kichkina kvadratchalar uslubi va Stirling usulini 
o'rganish shuni ko'rsatdiki, bu usullar yordamida funktsiyani yaqinlashtirish 
mumkin. 
Xatoning tugunlar soniga bog'liqligining tahlili shuni ko'rsatdiki, Stirling 
usulida differentsial va integral xatoliklar soni ko'payib boradi va eng kichkina 
kvadratchalar usuli uchun teskari munosabatlar kuzatiladi, bu quyidagicha 
tushuntirilishi mumkin: Stirling usuli uchun tugunlar sonining ko'payishi bilan son 
farqlar qiymatlarini aniqlashda nisbiy xatolik yuzaga keladi, eng kichkina 
kvadratchalar usuli bo'yicha esa ko'p sonli polinomlarning soni oshib boradi, 
ularning har biri grafik oxirida asl egri qismining grafigiga yaqinlashadi. Taxminan 
va yaqinlashtirilgan funksiyaning grafikalarini ko'rish, "ko'zdan" ko'ra, ma'lum bir 
oraliq oraliqda deyarli farqlanmaydi [12]. 
Natija: 3x
4
+4x
3
-12x*x+1=0 funksiyani approksimatsiyalashda biz ikkita usul 
orqali approksimatsiya usulini urgandik: Stirlng usuli va eng kichchik kvadratlar 
usuli, har ikki usulda ham turli xil tugunlar soni uchun taxminiy va taxminan 
funksiyalarning grafikalarini yaratadi. Xatoning ikkala usul bo'yicha tugunlar soniga 
bog'liqligi baholandi. 
3.2. Hayot faoliyati xavfsizligi masalalari. 
Barcha sohalarda elektr energiyasidan keng ko’lamda foydalanish yo’lga 
qo’yilganligi sabali elektr toki ta’sirida ro’y berishi mumkin bo’lgan baxtsiz 
hodisalar va ulardan saqlanish masalalari muhim masalalar qatoriga kirib bormoqda. 
Elektr toki ta’sirining yeng xavfli tomoni shundaki, bu xavfni oldindan sezish 
imkoni yo’q. Shuning uchun ham elektr toki xavfiga qarshi tashkiliy va texnik chora 
tadbirlar belgilash, to’siq vositalari bilan ta’minlash, shaxsiy va kollektiv muhofaza 
tizimlarini o’rnatish nihoyatda muhim. Umuman elektr toki ta’siri faqat birgina 
biologik ta’sir bilan chegaralanib qolmasdan, balki elektr yoyi ta’siri, magnit 
maydoni ta’siri va statik elektr ta’sirlariga bo’linadiki, bularni bilish har bir kishi 
uchun kerakli va zaruriy ma’lumotlar jumlasiga kiradi [19]. 
Elektr tokidan inson organizmida termik ya’ni issiqlik, elektrolitik va biologik 
ta’sir kuzatiladi. Elektr tokining termik ta’siri inson tanasining ba’zi uchastkalarida 

---

kuyish, qon tomirlari, nerv va xujayralarning qizishi sifatida kuzatiladi. Elektrolitik 
ta’sir esa, qon tarkibidagi yoki xujayralar tarkibidagi tuzlarning parchalanishi 
natijasida qonning fizik va kimyoviy xususiyatlarini o’zgarishiga olib keladigan 
holat tushuniladi. Bunda elektr toki markaziy nerv sistemasi va yurak sistemasini 
kesib o’tmasdan tananing ba’zi bir uchastkalaridagina ta’sir ko’rsatishda ro’y beradi 
[19] . 
Elektr tokining biologik ta’siri bu tirik organizm uchun xos bo’lgan xususiyat 
hisoblanadi. Bu ta’sir natijasida inson organizmidagi tirik xujayralar muskullarning 
keskin qisqarishi natijasida to’lqinlanadi, bu asosan organizmdagi bioelektrik 
jarayonlarning buzilishi natijasida ro’y beradi. Ya’ni inson organizmi asosan 
bioelektrik toklar yordamida boshqariladi. Bunga tashqi muhitdan yuqori 
kuchlanishdagi elektr tokining ta’siri, bu biotoklar rejimini buzib yuboradi va buning 
natijasi sifatida inson organizmida tok urish hodisasi vujudga keladi. Ya’ni 
boshqarilmay qolgan organizmda hayot faoliyatining ba’zi bir funksiyalari 
bajarilmay qoladi: nafas olih tizimlarida ishlarning buzilishi, qon aylanish 
sistemasining ishlamay qolishi va hokazo. 
Elektr tokining inson organizmida ta’sirining xilma-xilligidan kelib chiqib, 
umuman elektr ta’sirini 2 guruhga bo’lib qarash mumkin: mahalliy elektr ta’siri va 
tok urishi.
Mahalliy elektr ta’siriga elektr ta’siri natijasida kuyib qolish, elektr belgilari 
hosil bo’lishi, terining metallashib qolishi hollarini ko’rsatish mumkin.
Elektr ta’siridan kuyish, asosan organizm bilan elektr o’tkazgich o’rtasida volta 
yoyi hosil bo’lganda sodir bo’ladi. Elektr o’tkazgichdagi kuchlanishinig ta’siriga 
qarab bunday kuyish turlicha bo’lishi umukin. Yengili faqat yallig’lanish bilan 
chegaralanishi, o’rtacha og’irlikdagi kuyish pufakchalar hosil bo’lishi va og’ir 
kuyish - xujayra va terilarning ko’mirga aylanishi bilan o’tib, og’ir asoratlarga olib 
kelishi mumkin. Elektr belgilari-bu terining ustki qismida aniq kulrang yoki och-
sarg’ish rangli 1-5 mm diametrdagi belgi paydo bo’lishi bilan ifodalanadi. Bunday 
belgilar odatda xavfli emas [20]. Terining metallashib qolishi ham odatda erib 
mayda zarrachalarga parchalanib ketgan metall teri ichiga kirib qoladi. Bu holat ham 

---

elektr yoyi hosil bo’lganda ro’y beradi. Ma’lum vaqt o’tgandan keyin bu teri ko’chib 
tushib ketadi va hech qanday asorat qoldirmaydi.
Elektr urishi (yoki tok urishi deb ham yuritiladi) to’rt darajaga bo’lib qaraladi. 
I-muskullar keskin qisqarishi natijasida odam ta’siridan chiqib ketadi va 
hushini yo’qotmaydi. 
II-muskullar keskin qisqarishi natijasida odam hushini yo’qotadi, ammo yurak 
va nafas olish faoliyati ishlab turadi. 
III-hushini yo’qotib, nafas olish tizimi yoki yurak urishi to’xtab qoladi. 
IV-klinik o’lim holati, bunda insonda hech qanday hayot alomatlari ko’rinmay 
qoladi.
Klinik o’lim holati bu hayot bilan o’lim orasidagi ma’lum oraliq bo’lib, 
ma’lum vaqtgacha inson ichki imkoniyatlar hisobiga yashab turadi. Bu vaqtda unda 
hayot belgilari: ya’ni nafas olish, qon aylanish bo’lmaydi, tashqi ta’sirlarga farqsiz 
bo’ladi, og’riq sezmaydi, ko’z qorachig’i kengaygan va yorug’likni sezmaydi. 
Ammo bu davrda hali undagi hayot butunlay so’nmagan, xujayralarda ma’lum 
modda almashinuv jarayonlari davom etadi va bu organizmning minimal hayot 
faoliyatini davom ettirishga yetarli bo’ladi, shuning uchun tashqi ta’sir natijasida 
hayot faoliyatini yo’qotgan organizmning ba’zi bir qismlarini tiklash natijasida uni 
hayotga qaytarish imkoniyati bor. Klinik o’lim holati 5-8 minut davom etadi. Hech 
qanday yordam bo’lmagan taqdirda eng oldin bosh miya qobig’idagi xujayralar 
parchalanadi va klinik o’lim holati biologik o’lim holatiga o’tadi [19]. 

---

Xulosa 
Mavjud algoritmlardan foydalanib funktsiyalarni yechish va tasvirlarni qayta 
ishlah jarayonida genetik algoritmlar orqali masalani Matlabda optimallashtirishdan 
iborat masalasini ko’rib chiqdim. 
Genetik algoritmlar–natural sleksiya va natural genetika mexanizmlariga 
asoslangan izlash algoritmlari. Ular lokal optimal variantdan chiqishning kuchli 
strategiyasi hisoblanadi. U alternativ yechimlar to‘plamini qayta ishlashdan iborat. 
Bunda har bir iteratsiyada omadli yechimlar uchun stoxastik o‘zgarishlarni amalga 
oshirish mumkin.
Genetik algoritmni optimallashgan usullardan farqlaydigan to‘rtta usul 
mavjud ekan: 

Kodlarni to‘g‘ri almashtirish; 

Yagona nuqtadan emas, populyasiyadan izlash; 

Elementlar orqali izlash (ko‘r-ko‘rona izlash); 

Determinallangan qoidalarni emas, stoxastik va o‘zgartirilgan 
operatorlarni qo‘llab izlash. 
Genetik algoritmni injenerlik masalalarini yechishda ishlatish hisoblash 
hajmi va vaqtini qisqartiradi va funksiyalarni modellashtirishni osonlashtiradi, 
modellashtirishda xatolar sonini kamaytiradi.