22-mavzu. Matematik statistika elementlari Matematik statistikaning asosiy tushunchalari

3-Ta’rif. Bosh to’plamdan olingan har bir element tekshirilgandan keyin yana bosh to’plamga qaytarilsa, bunday tanlanmaga takror tanlanma deyiladi.
4-Ta’rif. Bosh to’plamdan olingan har bir element kuzatilgandan keyin bosh to’plamga qaytarilmasa, bunday tanlanmaga takrorsiz tanlanma deyiladi.
Agar tekshirish natijasida mahsulotni sifati buzilmasa takror tanlanma, agar buzilsa takrorsiz tanlanma o’tkazilgani ma’qul. Kuzatish natijasida mahsulotni sifati buzilsa, takror tanlanmada qancha ko’p kuzatish o’tkazilsa bosh to’plamda sifatsiz mahsulotlar shuncha ko’paya boradi va ishlab chiqarilgan mahsulotlarni sifatlilik darajasiga beriladigan bahoni chetlanishi kattalasha boradi. Shuning uchun amaliyotda ko’proq takrorsiz tanlanma ishlatiladi.
Bosh to’plamdan tanlanma to’plam ajratilganda, tanlanma to’plam kerakli sifat bo’yicha bosh to’plamga ekvivalent bo’lishi kerak, ya’ni bosh to’plamni to’g’ri akslantirishi kerak, boshqacha aytganda tanlanma to’plam reprezentativ bo’lishi kerak.
Katta sonlar qonuniga asosan tanlanma to’plam reprenzentativ bo’ladi, agarda uni bosh to’plamdan tasodifiy ravishda olinsa. Agar bosh to’plamni quvvati kattalashib borsa, tanlanma to’plamni quvvatini ham mos holda ko’paytirib byuorish maqsadga muvofiq.


Tanlanmaning statistik taqsimoti
Faraz qilaylik, bosh to’plamdan hajmi ga teng tanlanma to’plam ajratilgan bo’lib, bunda belgi marta, – marta va hokazo - marta takrorlangan bo’lsin. Bu yerda tanlanmani hajmi, – variantalar, - chastotalar, - nisbiy chastotalar.
1-Ta’rif. Variantalarni o’sib borish tartibida joylashishishga variasion qator deyiladi.
2-Ta’rif. Tanlanmaning statistik taqsimoti deb, variantalar va ularga mos chastotalar yoki nisbiy chastotalar orasidagi moslikka aytiladi. Bu moslik quyidagi jadvallar beriladi:

bu yerda ,

bu yerda .
Amalda tajriba o’tkazilib tanlanmani chastotalarga nisbatan statistik taqsimoti topiladi, keyin nisbiy chastotalarga nisbatan statistik taqsimoti topiladi.
Misol. 10 marta tajriba o’tkazish natijasida tanlanmaning statistik taqsimoti ma’lum

Tanlanmani nisbiy chastotalarga nisbatan taqsimoti topilsin.
Yechish. Tanlanmaning hajmini topamiz:
.
Nisbiy chastotalarni topamiz:
, , .
Nisbiy sanoqqa nisbatan statistik taqsimot:

Tekshirish: 0,3+0,5+0,2=1.