Ehtimolning ta`riflari. Nisbiy sanoq. Ehtimollarni qo`shish va ko`paytirish teoremaklari Hodisalar

2. O’rinlashtirishlar. Har xil n ta elementlardan k (k )tadan tuzilgan o’rinlashtirishlar deb, bir-biridan yoki elementlari bilan, yoki elementlarining joylashish tartiblari bilan farq qiladigan birlashmalarga aytiladi. Ularning soni quyidagicha aniqlanadi:
.
1-misol: Uchta A, B, C elementlardan ikkitadan tuzilgan o’rinlashtirishlar soni topilsin.
Yechish. Ta’rifga asosan, bir-biridan yoki elementlari, yoki elementlarining o’rinlari bilan farq qiladigan birlashmalar tuzamiz, ya’ni
AB, AC, BC, BA, CA, CB.
Demak, ularning soni 6 ta ekan. Agar buni formula yordamida hisoblasak:
=3 =6.
2-misol. Guruhdagi 25 talabadan kasaba uyushmasining anjumaniga 3 ta vakil saylash kerak, bu esa 25 elementdan 3 tadan o’rinlashtirishlar soniga teng bo`ladi:

_{3-misol. Shahardagi 12 ta yirik qurilish tashkilotlaridan 2 tasi madaniyat saroyi qurilishiga jalb qilinishi kerak bo`lsa, bu necha usulda bo`lishi mumkin?
Yechish. Bu 12 elementdan 2 tadan o`rinlashtirishlar soniga teng bo`ladi,}

3. Gruppalashlar. ta har xil elementlardan tadan tuzilgan gruppalashlar deb, bir-biridan hech bo`lmasa bittadan elementlari bilan farq qiladigan birlashmalarga aytiladi. Ularning soni quyidagicha topiladi:

Agar gruppalashlarda bo’lsa, tenglikdan foydalanish qulay bo`ladi.
4-misol. To’rtta: elementlardan ikkitadan tuzilgan gruppalashlar soni topilsin.
Yechish.Ta’rifga asosan 4 ta elementdan 2 tadan bir-biridan hech bo’lmasa bitta elementi bilan farq qiladigan birlashmalar tuzamiz:
.
Buni formula bilan hisoblasak:
.
5-misol. Guruhdagi 25 talabadan guruhga sardor, sardor yordamchisi va sport tashkilotchisi necha xil usulda tayinlanishi mumkin?