|
2-masala. Yuk mashinasiga ortish vaqtida 10000 tarvuzdan 26 tasi yorilgan. Yorilgan tarvuzlarning nisbiy chastotasini toping.
Yechish: Masalaning shartiga asosan hammasi bo‘lib n = 10000 tarvuz bor, ulardan k = 26 tasi yorilgan. Demak, yorilgan tarvuzlarning nisbiy chastotasi W( A) = =0,0026. Javob: W(A) = 0,0026.
6-THI ning 1-topshirig`i. Mustaqil yechish uchun masalalar
1. Yirik savdo kompaniyasi uy-joy qurilishi va ularni ta ’mirlash uchun qurilish materiallari sotish bilan shug'ullanadi. Kompaniyada uchta regiondagi xaridorlarning ro'yxati bor. Kompaniya ularga tovarlar katalogini pochta orqali yuboradi. Kompaniya menedjeri yuborilgan takliflarga birorta ham regiondan javob kelmaslik ehtimoli 0,25 ga teng deb hisoblaydi. U holda hech bo'lmaganda bitta regiondan javob kelish ehtimolini toping. Javob: 0,75.
2. Qutida 10 ta shar bor: 7 ta qora va 3 ta oq. Yashikdan tasodifiy ravishda bir shar olindi. Bu shar: a) oq; b) qora bo'lishining ehtimolini toping. Javob: a) 3/10; b) 7/10.
3. «DAFTAR» so'zidan tasodifiy ravishda bitta harf tanlandi. Bu «U» harfi bo'lish ehtimoli nimaga teng? Bu unli harf bo'lish ehtimoli-chi? Javob: 0; 1/3.
4. Uchta tanga tashlandi. 2 tanga «gerb» tomoni bilan tushish ehtimoli nechaga teng? Javob: 3/8.
5. Shoshqol toshi bir marta tashlanganda, 4 raqami tushish ehtimoli nechaga teng? 4 dan katta raqam tushish ehtimoli nechaga teng? Javob: 1/6; 1/3.
6. Nishonga otishda tekkazishlar nisbiy chastotasi 0,6 bo‘lgan. Agar mergan 12 marta nishonga tekkiza olmagan b o ‘lsa, jami b o clib necha marta o ‘q otilgan? Javob: 30.
7. Ikkita shoshqol toshi tashlanganda tushgan raqamlar yig‘indisi kamida 9 ga teng bo'lish ehtimoli nechaga teng? 1 tushish ehtimoli nechaga teng? Javob: 5/18; 11/36.
8. 64 ta katakdan iborat shaxmat taxtasiga 2 ta shaxmat donasi — oq va qora rangli fil q o lyildi. Ularning bir-birini «urish» ehtimoli nechaga teng? Javob: 1-14/63 = 7/9.
9. А, В, E, T, K harflari yozilgan 5 ta bir xil qog‘ozchalardan ketma-ket uchtasi tanlab olindi va olinish tartibida bir qatorga joylashtirildi. Natijada «BEK» so‘zi hosil bo`lish ehtimoli nechaga teng? Javob: 1/60.
10. Qutida 7 ta qora va 3 ta oq shar bor. Tasodifiy ravishda olingan ikkita shaming qora boMish ehtimoli nechaga teng? Javob: 7/15.
11. 1, 2, 3,..., n sonlar ketma-ketligidan tasodifiy ravishda ikkita son tanlab olindi. Agar 1 < к < n bo‘lsa, ulardan biri к dan kichik, ikkinchisi esa к dan katta b o ‘lish ehtimoli nechaga teng? 2( k - 1)(n-k) Javob: .
12. Yosh bola A, A, D, D harflari yozilgan 4 ta bir xil kartonchalarni o'ynab
o‘tiribdi. U harflarni bir qatorga tasodifiy ravishda terganida «DADA» so‘zi hosil
bo‘lish ehtimolini toping. Javob: 1/6.
13. Telefon raqamlarini terayotgan kishi oxirgi ikki raqamni unutib qo`ydi va ularning turlicha va toq ekanligini eslab qolgan holda, tasodifiy ravishda ikki raqamni terdi. Terilgan telefon raqamlari to`g‘ri bo`lish ehtimolini toping. Javob: 1/20.
14. Navbatda A, В hamda yana sakkiz kishi turibdi. A va В larning orasida uch kishi bo‘lish ehtimoli nechaga teng? Javob: (12 8!) /10!.
15. n ta lotereya chiptalarining m tasi yutuqli. Siz к ta chipta sotib oldingiz deylik. Hech bo‘lmaganda bitta chipta yutuqli bo'lish ehtimolini toping. Javob:
16. 25 ta imtihon biletidan 5 tasi «oson». Ikkita talaba navbat bilan bittadan bilet oldilar. Quyidagi hodisalar ehtimolini toping: A = {birinchi talaba «oson» bilet oldi}; В = {ikkinchi talaba «oson» bilet oldi}; С = {ikkala talaba ham «oson» bilet oldi}; Javob:
17. 50 ta mahsulotning 5 tasi sifatsiz. Tasodifiy ravishda 6 ta mahsulot tanlab olindi. Tanlab olingan mahsulotlarning orasida 2 tasi sifatsiz bo`lish ehtimolini toping. Javob: * 0,0938.
18. Tasodifiy tanlangan 12 ta odamning tug`ilgan kuni yilning turli oylariga to‘g‘ri kelish ehtimolini toping. Javob:
19. Yetti qavatli uyning liftiga birinchi qavatda 3 kishi kirdi. Ularning har biri, ikkinchi qavatdan boshlab, istalgan qavatida liftdan chiqishi mumkin. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: A = {hamma yo‘lovchilar 4-qavatda tushadilar}; В = {hamma yo‘lovchilar bitta qavatda tushadilar}; С = {hamma yo‘lovchilar turli qavatlarda tushadilar}. Javob: P(A)=1/216; P(B)=1/36; P(C)=5/54.
20. Javonda 10 juft turli oyoq kiyimlar bor. Tasodifiy ravishda ulardan 4 donasi tanlab olindi. Olingan oyoq kiyimlar ichida o ‘z jufti bilan olingani yo‘q ekanligini ehtimolini toping. Javob:
21. Tasodifiy ravishda tanlab olingan domino toshi “dubl” (ya’ni ikki ta bir xil ochkoli) emas ekan. Ikkinchi tasodifiy tanlab olingan domino toshini birinchisining yoniga qo‘yish mumkinligining ehtimolini toping. Javob:12/272=3/68.
22. O'yin dastasi 36 kartadan iborat. Dastadan bitta karta tanlab olindi va qaytarib qo‘yildi. So‘ngra kartalar aralashtirildi va yana bitta karta tanlab olindi. Tanlab olingan ikkala karta bir turli bo‘lish ehtimolini toping. Eslatma: karta turlari 4 xil. Javob: 0,25.
23. Kitob javonining bir boMimiga 10 ta kitob tasodifiy ravishda taxlandi. Uchta m a’lum bir kitoblar yonma-yon qo ‘yilishi ehtimolini toping. Javob: 1/15.
23. 0 ‘yinlarning umumiy sonini kamaytirish maqsadida 2n ta sport jamoasi qur’a tortish asosida ikkita guruhga ajratildi. Ikkita kuchli jamoa: a) turli guruhga tushishi; b) bir guruhga tushishi ehtimolini toping. Javob: a)
25. Sifatli mahsulotlarning nisbiy chastotasi 0,9 ga teng bo‘lib chiqdi. Agar tekshirilgan mahsulotlarning umumiy soni 200 taga teng bo‘lsa, ularning orasida sifatlilarining soni nechta? Javob: 180 mahsulot.
26. Sexda 6 erkak va 4 ayol ishlaydi. Tabeldagi tartib raqami b o ‘yicha tasodifiy ravishda 7 kishi tanlab olindi. Tanlab olinganlar orasida 3 ayol b o ‘lish ehtimolini toping. Javob: 0,5.
6-THI ning 2-topshirig`i. Namunaviy masala yechish
Masala. Tomoni a ga teng bo‘lgan G kvadratga aylana ichki chizilgan. Tasodifiy ravishda G kvadratning ichiga tashlangan nuqta aylana ichiga tushishi ehtimolini toping.
Do'stlaringiz bilan baham: |
