Геометриянинг ривожланиш тарихидан. Координатлар усули ва содда масалалар. Таянч ибора ва тушунчалар

Текисликда аналитик геометрия. Координатлар усули
Режа:

1. 
   Геометриянинг ривожланиш тарихидан.
   
2. 
   Координатлар усули ва содда масалалар.
   

Таянч ибора ва тушунчалар
Геометрия ривожланиш тарихи, аналитик геометрия, координатлар усули ва содда(асосий) масалалар, координатлар, икки нуқта орасидаги масофа, кесмани берилган нисбатда бўлиш, координатлар орқали учбурчак юзини топиш.

1. 
   Геометриянинг ривожланиш тарихидан. Геометрия фани қадимий тарихга эга бўлиб, унга оид бошланғич тушунчалар бундан 4000 йил муқаддам Миср ва Бобилда вужудга келган. Геометрик билимларнинг вужудга келиши одамларнинг амалий фаолияти билан боғлиқ. Бу кўпгина геометрик фигураларнинг номларида ўз аксини топган. Масалан, трапеция номи юнонча trapezion - сўзидан олинган бўлиб, «столча» ни билдиради. «Чизиқ» термини лотинча limem - «зиғир ип» сўзидан ҳосил бўлган.
   

Қадимдаёқ геометрия аксиомалар системасига асосан тузилган қатъий мантиқий фанга айланган. У узлуксиз ривожланиб янги теоремалар, ғоялар ва усуллар билан бойиб борган.
Эрамиздан аввалги III асрда юнон олими Евклид «Негизлар» номли асарини ёзади. Евклид шу давргача бўлган геометрик билимларни жамлади ва бу фаннинг тугалланган аксиоматик баёнини беришга ҳаракат қилди. Евклиддан сўнг яшаган олимлар унинг «Негизлар»ига баъзи мавзуларни қўшдилар, аниқликлар киритдилар.
Геометриянинг ҳозирги замон физикаси билан боғланишини кузатиш ғоят қизиқарли. Кўпинча математикани бойитган янги тушунчалар физика ҳамда химия ва табиатшуносликнинг бошқа бўлимларидан келади. Масалан, вектор механикадан олинганлиги мисол бўлаолади. Геометриянинг келгуси ривожланишида эса математиканинг ички талаби ва ўзига хос мантиқий ривожланиши натижасида унинг ичида вужудга келган, янги геометрик тушунчалар янги замонавий физикани яратишга йўл очди. Масалан, Лобачевский геометрияси нисбийлик назариясини очишга асос бўлиб хизмат қилди.
Ҳозирги замон геометрияси жуда кўп йўналишларга эга. Улардан бири геометрияни сонлар назарияси билан, иккинчиси квант физикаси билан, учинчиси эса математик таҳлил билан яқинлаштиради. Ҳозирги замон математикаси бўлимлари шундайки унда геометрия кўпроқми, алгебрами ёки таҳлил (анализ) айтиш қийин.
Геометриянинг ривожланишида Марказий Осиёдан чиққан математиклар Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмий, Абу Райҳон Беруний, Абу Али ибн Сино, Абдураҳмон ал-Хазиний, Абул Вафо Бузмоний, Умар Хайём, Мирзо Улуғбек, Ғиёсиддин ал-Коший ва бошқаларнинг хизмати каттадир.
XVII асрда француз математиги ва философи Рене Декарт ишлари туфайли, бутун математикани, хусусан геометрияни инқилобий қайта қурган координатлар усули (методи) вужудга келди. Алгебраик тенглик (тенгсизлик) ларни геометрик образ (график) лар орқали талқин қилиш ва аксинча геометрик масалаларни ечишни аналитик, формулалар, тенгламалар системалари ёрдамида излаш имкониятини пайдо қилди. Математика фанининг янги тармоғи аналитик геометрия вужудга келди. Аналитик геометриянинг моҳияти, геометрик обьектларга унинг алгебраик (аналитик) ифодасини мос қўйиб, уларнинг хусусиятларини ўрганишни, унга мос алгебраик ифодаларни текшириш орқали амалга оширилади.