Malakaviy amaliyot ishi

-3-
II. Asosiy qism


1.Muavr –Laplasning lokal teoremasi

Agar n tao’zaro bog’liq bo’lmagan tajribalar katma – ketligida biror hodisaning ro’y berish ehtimoli o’zgarmas p (0 soniga teng bo’lsa, bu tajribalarda hodisaning aynan t marta sodir bo’lish ehtimoli uchun quyidagi fo’rmula o’rinli.

bu yerda q=1-p , φ(x) – funksiya Laplas funksiyasi deb ataladi va quyidagichga aniqlanadi:

juft funksiya , ya’ni bo’lgani uchun x ning manfiy qiymatlari uchun ham jadvaldan foydalaniladi; deb hisoblash mumkin.
Jadval faqat argumentning manfiy bo’lmagan qiymatlari uchun tuzilgan.
juft bo’lgani uchun x ning manfiy qiymatlari uchun ham shu jadvaldan foydalanish mumkin.
Masalalar yechishda quyidagi taqribiy formuladan foydalaniladi:

Faraz qilaylik , bizdan n ta bog’lanmagan tajribalarda biror A hodisaning kami bilan marta ro’y berish ehtimolligini ni
-4-

topish talab qilinsin.

Bernulli formulasiga asosan:

Agar n , , , lar yetarlicha katta bo’lsa , yuqoridagi ifodaning qiymatini hisoblash texnik qiyinchiliklarga olib keladi.
Shuning uchun ham ehtimollik uchun asimptotik formula izlash zaruriyati tug’iladi.