Ma’ruza. Matematik modellashning metodologiyasi

Алгоритм – берилган масалани ечишда бажарилиши лозим бўлган амалларнинг ќатъий кетма-кетлигидир. Алгоритмлар бир неча аналитик (жумлалар ёки матн, бирор алгоритмик тил ёки график) кўринишларда берилади. Алгоритмларнинг график кўринишда ифодаланиши блок-схема деб аталади. Алгоритмларнинг бир неча турлари мавжуд бўлиб, улар чизиќли, тармоќланувчи ћамда такрорланувчи алгоритмлардир. Кўпгина инженерлик масалаларининг ечиш алгоритми бир неча минглаб, хатто миллионлаб амалларни ўз ичига олади. Масаланинг ечиш алгоритмини танлаш – бу мавжуд бўлган ечиш алгоритмлари орасидан энг содда ва ќулайини танлашдир.

Моделлаштиришда аналитик ва тажриба (эксперимент) усуллар

Кейинги пайтларда объектларни моделлаштиришда асосан икки хил аналитик ва эксперимент усулларидан кенг фойдаланилмоқда.

Объект аналитик усулда моделлаштирилганда, шу объектнинг асосий хосса ва хусусиятлари математик муносабатлар (тенглама, тенгсизлик, интеграл, дифференциал, интегродифференциал тенгламалар ёки уларнинг системалари) ёрдамида ёзилади, яъни объект хусусиятлари математик формулаларга кўчирилади. Бу усулда математик муносабатлар шу объектнинг барча асосий бирламчи хоссаларини ўз ичига олган хамда содда кўринишда бўлиш талаб ќилинади. Моделлаштиришнинг аналитик усули мутахассисдан ўз соћасини чуќур билиш билан бирга ћисоблаш математикаси ва алгоритмик тилда дастурлаш фанларини ћам етарли даражада эгаллашни талаб этади.

Эксперимент усулда қурилган модел объектлар устида ўтказилган тажрибалар натижалари ёрдамида, яъни кузатишлар орқали олинган натижалар асосида қурилган моделдир. Объектнинг эксперимент моделини қуриш жуда мураккаб жараён хисобланади. Чунки айрим объектларнинг эксперимент моделини қуриш учун узоқ вақт оралиғида, хар хил шароитларда бир қанча кузатишлар ўтказишга тўғри келади. Айрим холларда кузатиш натижаларига бир қатор объектив ва субъектив шароитлар хам катта таъсир этади.

Эксперимент усулда қурилган модел объектлар устида ўтказилган тажрибалар натижалари ёрдамида, яъни кузатишлар орқали олинган натижалар асосида қурилган моделдир. Объектнинг эксперимент моделини қуриш жуда мураккаб жараён хисобланади. Чунки айрим объектларнинг эксперимент моделини қуриш учун узоқ вақт оралиғида, хар хил шароитларда бир қанча кузатишлар ўтказишга тўғри келади. Айрим холларда кузатиш натижаларига бир қатор объектив ва субъектив шароитлар хам катта таъсир этади.