Modul №1 optika fanining rivojlanish tarixi

Yorug’likning prizmada sinishi. Bizga sindiruvchi yoqlari orasidagi burchagi, ya’ni sindiruvchi burchagi θ bo’lgan shisha prizma berilgan bo’lsin. Bu yoqlar kesishish chiziqni sindiruvchi qirra, sindiruvchi qirraga perpendikulyar tekislik prizmaning bosh tekisligi deyiladi.
Tushuvchi va chiqqan nurlar orasidagi α burchak og’dirish burchagi deyiladi.Biror yo’nalishdan (masalan, normaldan) soat mili yo’nalishida o’lchanadigan burchaklarni musbat, teskari yo’nalishlarda esa manfiy deb hisoblaymiz.
Rasmdan ko’rinadiki:
(5.15)
Bu ikkala ifodani birlashtirsak,
(5.16)
hosil bo’ladi.
Prizmaning sindirish ko’rsatkichini n bilan, prizma atrofidagi muhitning sindirish ko’rsatkichini n_o bilan belgilaymiz. Yorug’likning sinish qonuniga asosan:
(5.17)
bo’ladi. Bundan:
(5.18)
i₁ va i₄ burchaklarning bu qiymatlarini (7) formulaga keltirib qo’yib, og’ish burchagini i₂ burchakning funksiyasi orqali ifodalaymiz:
(5.19)
Og’ish burchagi minimal bo’lishi uchun
(5.20)
shart bajarilishi kerak. Bu shart quyidagi hollarda bajariladi:

Bu yechimlarning ikkinchisidagina ma’no bor, chunki , Demak:

Bundan, nurlarning yo’li prizmaning yoqlariga nisbatan simmetrik bo’lganda og’ish burchagi α minimal bo’lishi kelib chiqadi. (5.19) ifodaning birinchi qo’shiluvchisini θ ning darajalari bo’yicha qatorga yoyamiz va yuqori darajali kichik miqdorlarni tashlab yozamiz:

(17) ga asosan bo’lgani uchun
(5.21)
yoki: (5.22)
bo’ladi. Bu prizma formulasi deyiladi.


Tayanch iboralar:
Yorug’lik nurlari, geometrik optika, yassi va sferik sirtlardan yorug’likning qaytishi, sindiruvchi burchak, og’dirish burchagi, prizma formulasi. sferik sirt tenglamasi, paraksial nurlar va parakstial optika, fokus masofasi, qavariq va botiq ko’zgu, Abbening nolinchi invariantasi, anizotrop kristallar, anizotrop kristallar optikasi, dielektrik singdiruvchanlik ellipsoidi (yoki tenzori), Frenel ellipsoidi, ellipsoid tenglamalari, bir o’qli va ikki o’qli kristallar, musbat va manfiy kristallar.