Modul №1 optika fanining rivojlanish tarixi

Tayanch iboralar:
Yassi va sferik sirtlardan yorug’likning qaytishi, sindiruvchi burchak, og’dirish burchagi, prizma formulasi. sferik sirt tenglamasi, paraksial nurlar va parakstial optika, fokus masofasi, Abbening nolinchi invariantasi, anizotrop kristallar, anizotrop kristallar optikasi, dielektrik singdiruvchanlik ellipsoidi (yoki tenzori), Frenel ellipsoidi, ellipsoid tenglamalari, bir o’qli va ikki o’qli kristallar, musbat va manfiy kristallar.

Mavzu bo’yicha savollar.
1. Yorug’likning qaytish qonunini tushuntiring.
2. To’la ichki qaytish hodisasini tushuntiring.
3.Yassi sirtlarda nurlar yo’lini ko’rsating. Abbening nolinchi invariantasi nima?
4. Og’dirish burchagining minimal bo’lish sharti qanday bo’ladi?
5. Prizma formulasini keltirib chiharing. Paraksial optika nima?
6. Sferik sirt tenglamasini keltirib chiharing. Sferik sirtlarda tasvir yasang.
7. Anizotrop moddalar qanday moddalar?
8. Kristallar anizotropiyasining optik hodisalarda namoyon bo’lishini tushuntiring.
9. Dielektrik singdiruvchanlik ellipsoidi nima?
10. Nur tola optikasidan qayerda va qanday foydalanish mumkin?


7-MAVZU: YORUG’LIK BOSIMI. LEBEDEV TAJRIBASI. YORUG’LIKNING YUTILISHI. BUGER-LAMBERT-BER QONUNI.


Reja:
1. Elektromagnit to’lqin oqimi tushunchasidan yorug’lik oqimiga o’tish.
2. Yorug’likning energiyasi, quvvati va energiya zichligi.
3. Yorug’likning bosimini to’lqin va korpuskulyar nazariya orqali tushuntirish.
4. Yorug’lik bosimini tajribada aniqlash. Lebedev tajribasining ahamiyati.
5. Yorug’likning moddadan o’tilishida yutilishi. Yutilish koeffitsiyenti.
6. Yorug’likning qattiq jistmlarda yutilishi.
7. Yutilishning eritma konsentratsiyasigi bog’liq bo’lishi.
Umumiy holda, V hajmni to’ldirgan elektromagnit maydoninnig to’liq energiyasi
(7.1)
ga teng bo’ladi.
Agar, εE² ~μN^{2 e}kanligini e’tiborga olsak, (1) -ifodani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
(7.2)
Nurlanish quvvati energiyadan vaqt bo’yicha olingan hosilaga teng:
(7.3)
Birlik sirtdan oqib o’tayotgan energiya oqimi Umov-Poynting vektori orqali aniqlanadi:
(7.4)
Umov-Poynting vektorining yo’nalishi to’lqin energiyasining ko’chish yo’nalishini aniqlaydi va ko’p hollarda u yorug’lik nurining yo’nalishi deb qabul qilinadi.
Oqim energiyasining to’lqin uzunliklar bo’yicha taqsimlanishini quyidagi funksiya orqali ifodalash mumkin:
(7.5)
bu yerda dF_e - energiyaning  - va +Δ - oraliqidagi to’lqin uzunliklariga mos keluvchi oqimidir.
Yorug’likning ko’zga ta’siri (yorug’likni sezish) to’lqin uzunliklari 0,4 mkm dan 0,75 mkm oralig’idagina kuzatiladi. Odam ko’zining har xil to’lqin uzunlikdagi yorug’likni sezishi ko’rinuvchanlik funksiyasi V() - yordamida aniqlanadi. Yorug’lik intensivligini uning ko’rish sezgisini uyg’otish xususiyati bilan tavsiflash uchun yorug’lik oqimi deb ataluvchi Ф- kattalik kiritiladi.
(7.6)
Demak, yorug’lik oqimi ko’rish sezgisi bilan baholanadigan nuriy energiya oqimidir.
Yorug’likning modda bilan o’zaro turli ta’sirlari orasida uning bosimga ega ekanligi ham alohida ahamiyatga egadir. Yorug’likning bosimi to’g’risidagi g’oyani Kepler aytgan bo’lib, kometalar dumining hosil bo’lishiga sabab shudir deb aytgan. Keyinchalik Kruks, Franklin, Yung, Maksvell va boshqalar yorug’likning bosimi mavjud bo’lishi kerakligini ko’rsatib o’tganlar.
Agar sirtning yorug’likni qaytarish koeffitsiyenti  - ga teng bo’lsa va 1 sm² yuzaga 1 s da normal tushayotgan energiyani E bilan belgilasak, yorug’lik bosimi
(7.7)
ifoda bilan aniqlanadi.
Yorug’likning kvant nazariyasi yaratilgandan keyin yorug’likning bosimini fotonlar impulsining yutuvchi yoki qaytaruvchi sirtga uzatilishi natijasi deb talqin qilinadi. N - 1 sm² sirtga 1 s da E energiyani olib keluvchi  -chastotali yorug’likdagi fotonlar soni bo’lsa, ular tomonidan sirt birligiga uzatiladigan impuls
(7.8)
ga teng bo’ladi. Bu yorug’likning to’lqin nazariyasi bilan olingan ifodaga to’g’ri keladi.
1909 yilda P.N.Lebedev birinchi bo’lib yorug’likning bosimini tajribada o’lchadi.
Lebedev tajribasining sxemasi quyidagi rasmda ko’rsatilgan.
Lebedev tajribasidagi asbob ingichka ipga bog’langan yengil osmadan iborat bo’lib, bu osmaning chekkalariga yupqa yengil qanotchalar ulangan. Bu qanotchalarning biri qoraytirilgan, ikkinchisi esa yaltiroq holda holdirilgan. Havosi so’rib olingan G - idish ichiga joylashtirilgan R -osma juda sezgir burama tarozi tashkil qilali.
Lebedev o’lchashlarida olingan natijalar Maksvell hisoblab topgan yorug’lik bosimining qiymatiga (20 foiz aniqlikda ) mos kelgan. 1923 yilda Gerlax Lebedev tajribasini takomillashgan holda takrorladi va nazariya bilan juda yaxshi mos keladigan natijalarga erishdi.
L ebedev tajribasining asosiy qiyinchiligi gazning konveksion oqimlari borligi va radiometrik ta’sirning mavjudligida edi. Bu xalaqitlar yorug’lik bosimidan bir necha ming marta katta bo’lishi mumkin.
Konveksion oqimlar qanotchalar bir oz oqib turganda osmani buradi. Bu ta’sir tushayotgan yorug’likning yo’nalishiga bog’liq bo’lmagani uchun Lebedev konveksion oqimlarning ta’sirini o’rganish va bartaraf qilishda yoritish yo’nalishini o’zgartirishdan (qo’zg’aluvchi S₁ S₄ ko’zgu yordamida) foydalangan.
Radiometrik ta’sirlar siyraklashgan gazda qanotchaning yoritilgan va yoritilmagan tomoni temperaturalari farqinatijasida yuzaga keladi. Ballonda holgan gaz molekulalari qanotchaning issiqroq tomonidan kattaroq tezlik bilan qaytadi, tepki natijasida qanotchalar yorug’lik ta’sirida burilgan tomonga burilishga intiladi. Agar temperaturalar farqini kamaytirish uchun juda yupqa metall qanotchalardan foydalanib, gazning bosimi kamaytirilsa, radiometrik ta’sir kamayadi.
Yorug’lik bosimi mavjudligi koinotda yuz beradigan qator hodisalarni tushuntirib berishga yordam beradi. Masalan, kometalar quyrug’ining paydo bo’lishi, yulduzlarning chegaraviy o’lchamlari to’g’risidagi masalani hal qilishda va boshqa astronomik hodisalarni to’g’ri talqin qilali.
Moddadan yorug’lik o’tayotganda to’lqinning elektromagnitik maydoni ta’sirida muhitning elektronlari tebranadi va bu to’lqin energiyasining bir qismi elektronlarni tebrantirishga sarf bo’ladi. Elektronlarga berilgan bu energiyaning bir qismi elektronlar tarqatadigan ikkilamchi to’lqinlar ko’rinishida yana yorug’likka qaytarib beriladi; uning boshqa bir qismi esa energiyaning boshqa turlariga ham o’tishi mumkin. Agar moddaning sirtiga I intensivlikli parallel nurlar dastasi (yassi to’lqin) tushayotgan bo’lsa, yuqorida aytilgan jarayonlar oqibatida, to’lqin modda ichiga kira borgan sari uning I intensivligi kamaya boradi.
Haqiqatdan ham tajriba yassi to’lqinning intensivligi
(7.9)
qonun bo’yicha sistematik ravishda kamayib borishini ko’rsatadi, bunda I_o-kirayotgan to’lqinning intensivligi, -umuman aytganda to’lqin uzunlikka bog’lik bo’lgan yutilish koeffitsiyenti , d-qatlamning qalinligi.
 ni o’lchaganda, albatta, yorug’likning bir qismi tekshirilayotgan modda chegarasidan qaytishini hisobga olish va masalan, Frenel formulalari yordamida tegishli tuzatmalar kiritish kerak. Qalinligi d₁ va d₂ bo’lgan qatlamlardan o’tgan yorug’likning mos I₁ va I₂ intensivliklarini o’lchash yana ham qulayroq.

munosabatdan  yutilish koeffitsiyentining haqiqiy qiymatini, ya’ni yorug’likning qaytishiga tegishli tuzatmadan holi bo’lgan qiymatini topamiz. Bu  koeffitsiyentining son qiymati moddaning yorug’lik (yassi to’lqin) intensivligini marta kamaytiruvchi qatlamining qalinligini ko’rsatadi.  koeffitsiyent to’lqin uzunlikning funksiyasi bo’lganligi uchun odatda uning qiymatlari jadval ko’rinishida yoki grafik ko’rinishida beriladi.
Ko’pchilik metallarning past bosimdagi bug’larining yorug’likni yutish spektrining ko’rinishi quyidagicha bo’ladi. Bu rasmda natriy bug’ining yutish koeffitsiyenti ko’rsatilgan.
B a’zan  ning  ga bog’lanishi ancha g’alati ko’rinishga ega bo’lib, unda ko’p yutilishning ensiz sohalari bor, bularga yaqin joylashgan to’lqin uzunliklari esa sezilmas darajada susaymasdan o’tadi.

umumiy qonuniyat  yutish koeffitsiyenti to’g’risida tushuncha kiritadi va yutuvchi modda qalinligi arifmetik progressiya bo’yicha ortib borgani holda yorug’likning intensivligi geometrik progressiya bo’yicha kamayib borishini ko’rsatadi. Bu qonunni Buger (1729 y) tajribada topgan va nazariy jihatdan asoslagan. U Buger qonuni deyiladi.
Bu qonunning fizik ma’nosi quyidagidan iborat: yutish ko’rsatkichi yorug’likning intensivligiga, binobarin yutuvchi qatlamning qalinligiga bog’liq emas. S.I.Vavilov yorug’lik intensivligi o’zgarishining juda keng sohasida Buger qonuni to’g’ri ekanligini ko’rsatdi. Ammo shuni hisobga olish lozimki, yorug’likni yutgan molekula yangi uyg’ongan holatga o’tib, yutilgan energiyani jamg’aradi. Molekula xali bunday holatda turganida uning yorug’lik yutish qobiliyati o’zgargan bo’ladi. S.I.Vavilov tajribalarida Buger qonunining eng katta intensivliklarda ham to’g’ri bo’lishi shu narsani isbot qiladiki, har bir paytda bunday uyg’otilgan molekulalar soni juda oz bo’ladi, ya’ni molekulalar uyg’ongan holatda juda qisqa vaqt turadi. xaqiqatan ham, bu tajribalarda ishlatilgan barcha moddalarda molekulalarning uyg’ongan holatda juda qisqa vaqt turadi, turish vaqti 10^-8 s dan ortmaydi. Juda ko’p moddalar ana shu tipga taalluqli, demak, ular uchun Buger qonuni o’rinlidir.
Buger zichligi hamma joyda ham bir xil bo’lmagan muhitning yorug’lik yutishi masalasini ko’rib chiqdi va "nurlarni tutib hola oladigan yoki sochib yubora oladigan soni teng zarralarni uchratganidagina yorug’lik bir xil o’zgara oladi" va demak, yutish uchun "qalinliklar emas, balki bu qalinliklarda joylashgan modda massalari" ahamiyatga egadir , deb ishonch bildirdi. Bugerning bu ikkinchi qonuni katta amaliy ahamiyatga ega, chunki tajriba xaqiqatan ham shuni ko’rsatadiki, yorug’likni gaz molekulalari yutgandagi yoki deyarli yutmaydigan erituvchida erigan modda molekulalari yutgandagi ko’pchilik hollarda  yutish koeffitsiyenti yorug’lik to’lqini yo’lidagi birlik uzunlikda joylashgan yutuvchi molekulalar soniga, ya’ni c konsentratsiyaga proporsional bo’ladi. Boshqacha aytganda,  absorbsiya (yutish) koeffitsiyenti

munosabat bilan ifodalanadi va Bugerning umumlashgan qonuni
(7.10)
ko’rinish oladi, bunda A-konsentratsiyaga bog’liq bo’lmagan va yutuvchi modda molekulasi uchun xarakterli bo’lgan yangi koeffitsiyent.