Мустакил иш

ОЛИЙ ВА УРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ

Навоий Давлат Кончилик ва
технологиялар университети

Энерго механика факультети

Автоматлаштириш ва бошкариш кафедраси


МУСТАКИЛ ИШ

Бажарди: Маликов Ш.Т.

Кабул килди: ___________
Навоий-2022
Мавзу: Динамик программалаштириш. Беллман функцияси ва тенгламаси. Беллман функциясини хисоблаш. Дискрет жараёнларини оптимал бошқаруви. Дискрет максимум принципи.
Режа:

1. 
   Динамик программалаштириш.
   

2. 
   Беллман функцияси ва тенгламаси. Беллман функциясини хисоблаш
   

3. 
   Дискрет жараёнларини оптимал бошқаруви.
   

4. 
   Дискрет максимум принципи
   

Динамик программалаштириш. Беллман функцияси ва тенгламаси.
Беллман функциясини хисоблаш
Динамик программалаштириш деб математик моделлари кўп босқичли ва динамик жараёнли характерга эга бўлган чизиқсиз программалаштришнинг махсус масалалари (I-IV) ва оптимал бошқарув масалаларин ечишнинг ҳисоблаш усулига айтилади. Бу усул жараёнларнинг кетма-кет таҳлилига асосланган бўлиб, экстремал масалаларн ечишда америкалик олим Р. Беллман томонидан XX асрнинг 50-йилларидан бошлаб дастлаб систематик ва пирнципиал кенг қўлланила бошланди. Мазкур маърузада бу усулнинг асосий қоидалари чизиқсиз программалаштиришнинг қатор махсус масалалари учун баён қилинади. Динамик программалаштиришнинг оптимал бошқарув масалаларига татбиқлари берилади.
1-§. Ресурсларни таҳминлаш масаласи
Айтайлик, с ҳажмли хомашё ва n та технологик жараён мавжуд бўлсин. Агар хомашёнинг х миқдорини x технологик жараёнда сарфланса, фойда олинади.
Максимал фойда олиш учун хом ашёни жараёнлар ўртасида қандай тақсимлаш керак?
Фараз қилайлик, - жараён учун ажратилган хом ашё миқдори бўлсин. У ҳолда қўйилган ресурсларни тақсимланиш масаласининг математик модели
(1)
кўринишини олади.
(1) чизиқсиз программалаш масаласининг ўзига хослги шундан иборатки, унинг мақсад функцияси ва асосий чеклаш функцияси сепарабелдир, яъни улар бир ўзгарувчили функциялар йиғиндиси шаклида ифодаланган.
Электремал масалани динамик программалаш усули билан ечишнинг биринчи босқичи-берилган масалани унга ўхшаш масалалар оиласига инвариант туркумлашдан иборатдир. Бу босқич маълум маънода санъат бўлиб, ҳар бир муайян ҳолда тадққотчининг тажрибаси, сезгиси ва маҳоратига боғлиқдир. У (1) масала учун ихтиёрий сондаги технологик жараёнларга ва хом ашё ғамламасига эга бўлган ресурсларни тақсимлашнинг ушбу
(2)
масалаларни қарашдан иборатдир. бўлганда (2) масалалар оиладан бошланғич (1) масала олинади.