Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

Теорема о трех силах. Уравновешенная плоская система трех непараллельных сил является сходящейся.
Условие «плоская» в формулировке теоремы не является необходимым  можно убедиться, что любая уравновешенная система трех сил всегда будет плоской. Это следует из условий равновесия произвольной пространственной системы сил, которые будут рассмотрены далее.


8. Теорема о трех непараллельных силах
Теорема о трёх силах — теорема статики, формулирующая необходимое условие равновесия абсолютно твёрдого тела под действием трёх непараллельных сил. Формулировка теоремы следующая^[1][2]:
Если абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием плоской системы трех непараллельных сил, то линии их действия пересекаются в одной точке.
Под тремя непараллельными силами в данном случае понимаются три силы, как минимум две из которых непараллельны.
Теорема даёт только необходимое условие равновесия тела
Чтобы условие стало достаточным, к нему необходимо прибавить требование равенства нулю геометрической суммы всех трёх сил.
Доказательство
П усть тело находится в равновесии под действием сил F₁, F₂ и F₃, точки приложения которых соответственно A, B и C (рис. 1). Положим для определённости, что силы F₁ и F₂ непараллельны. Следовательно, линии их действия пересекаются в некоторой точке O. Перенесём обе силы вдоль линий их действия в точку O и найдём равнодействующую этих сил F₄. Указанные операции не изменят состояния равновесия тела, следовательно, тело теперь будет находиться в равновесии под действием двух сил: F₃ иF₄. Но тело находится в равновесии под действием двух сил только в том случае, если эти силы направлены по одной линии. Следовательно, линия действия силы F₃ также проходит через точку O. Теорема доказана^[1].


9. Сложение 2-х параллельных сил.
Параллельными называют силы, линии, действия которых образуют параллельные прямые.
Система сил, линии, действия которых параллельны и лежат в одной плоскости, называется плоской системой параллельных сил.
Параллельные силы могут действовать в одном или противоположных направлениях. Сложить такие силы по правилу параллелограмма нельзя, так как они не имеют общей точки приложения. Однако это можно сделать, приняв способ приложения уравновешивающих сил 
Равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей данных сил и направлена в ту же сторону. Линия действия равнодействующей делит внутренним образом расстояние между линиями действия данных сил на части, обратно пропорциональные этим силам.