Yakuniy nazorat savollari (mst va A) 2-semestr 2021-2022 o’quv yili uchun

Hodisalar algebrasi. Ehtimollik ta’riflari. (Ehtimollarni qo‘shish va ko‘paytirish teoremalari. To‘la ehtimol formulasi. Bayes formulasi)

Sinashlarning takrorlanishi. (Sinashlarning takrorlanishi. Bernulli formulasi.)

Sinashlarning takrorlanishi. (Muavr-Laplas teoremalari. Puasson teoremasi.)

Tasodifiy miqdorlar. (Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Taqsimot funksiyasi. Taqsimot zichligi.)

Tasodifiy miqdorlar. (Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunlari. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot qonunlari. Katta sonlar qonuni.)

Matematik statistikaning asosiy masalalari (Tanlanma. Emperik taqsimot funksiyasi. Poligon va gistogramma.)

Matematik statistikaning asosiy masalalari (Taqsimot noma’lum parametrlarining statistik baholari. Nuqtaviy baholar. Intervalli baholar..)

Matematik statistikaning asosiy masalalari (Statistik gipoteza va uni tekshirish sxemasi.)

Ikki o’zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalarini toping.

Ikki o’zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilasini toping.

Ikki o’zgaruvchili funksiyaning to’liq differensialini toping.

Ikki o’zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilasini toping.

Ikki o’zgaruvchili funksiyaning to’liq differensialini toping.

Ikki o’zgaruvchili funksiyaning to’liq differensialini toping.

Ikki o’zgaruvchili funksiyaning to’liq differensialini toping.

Quyidagi differensial tenglama uchun berilgan boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimni toping.

49. 
    Quyidagi differensial tenglama uchun berilgan boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimni toping. _;
    
50. 
    Quyidagi differensial tenglama uchun berilgan boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimni toping.
    
51. 
    Ikki karrali integralni hisoblang. , bu yerda
    
52. 
    Ikki karrali integralni hisoblang. , bu yerda
    
53. 
    Ikki karrali integralni hisoblang. , bu yerda to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan soha.
    
54. 
    Funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini toping:
    

z  x ⁴  4x ² y³  y ⁴

55. 
    Funksiyani ekstremumga tekshiring:
    
56. 
    Funksiyani ekstremumga tekshiring:
    
57. 
    Funksiyani ekstremumga tekshiring:
    
58. 
    Funksiyani ekstremumga tekshiring:
    
59. 
    Funksiyani ekstremumga tekshiring: z  x³  y²  3x  2 y;
    
60. 
    Funksiyani ekstremumga tekshiring: z  x³  y³  3xy;
    
61. 
    Funksiyani ekstremumga tekshiring: z  x⁴  y ⁴  2x²  4xy  2 y² ;
    
62. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
63. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
64. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
65. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
66. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
67. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
68. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
69. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
70. 
    Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
    
71. 
    Berilgan chiziqlar bo’yicha chegaralangan soha bo’yicha ikki karrali
    

integralni hisoblang:

72. 
    Berilgan chiziqlar bo’yicha chegaralangan soha bo’yicha ikki karrali integralni hisoblang:
    
73. 
    Berilgan uch karrali integrallarni hisoblang:
    
74. 
    Berilgan uch karrali integrallarni hisoblang:
    
75. 
    Berilgan uch karrali integrallarni hisoblang:
    
76. 
    Berilgan uch karrali integrallarni hisoblang:
    
77. 
    Berilgan uch karrali integrallarni hisoblang:
    
78. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq
    
79. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda parabolaning va nuqtalar orasidagi yoyi.
    
80. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
    
81. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
    
82. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda kubik parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi
    
83. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
    
84. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
    
85. 
    Egri chiziqli integrallarni hisoblang , bu yerda parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
    
86. 
    Ikkita o’yin kubigi tashlanganda ularning yoqlarida chiqqan ochkolar yig’indisi 5 ga va ko’paytmasi 4 ga teng bo’lishi ehtimolini toping.
    
87. 
    Guruhda 12 ta talaba bo’lib, ularning 4 tasi a’lochi. Ro’yxat bo’yicha tavakkaliga 9 ta talaba ajratilganda, ular orasida 4 ta a’lochi talaba bo’lishi ehtimolini toping
    
88. 
    Qirqma alfavitning 7 ta harfidan “BOLALAR” so’zi tuzilgan. Bu harflar sochilib ketgan va qaytadan ixtiyoriy tartibda yig’ilgan. Quyidagi so’zlar hosil bo’lishi ehtimollarini toping: “BOLALAR”,
    
89. 
    Qutida 14 ta detal bo’lib, ularning 6 tasi bo’yalgan. Tavakkaliga olingan 5 ta detalning 4 tasi bo’yalgan, bittasi bo’yalmagan bo’lishi ehtimolini toping.
    
90. 
    15 ta yoritgichning 4 tasi nostandart. Tavakkaliga olingan 4 ta yoritgichning 3 tasi standart bo’lishi ehtimolini toping.
    
91. 
    Guruhning 16 talabasidan 9 tasi sport to’garagining a’zosi. Tavakkaliga tanlangan 7 ta talabadan 4 tasi sport to’garagining a’zosi bo’lishi ehtimolini toping.
    
92. 
    Qutida 8 ta oq va 12 ta qizil shar bor. Tavakkaliga 3 shar olinadi. Ularning kamida 2 tasi oq bo’lishi ehtimolini toping.
    
93. 
    Ko’prik yakson bo’lishi uchun unga bitta aviatsiya bombasi tushishi etarli. Agar ko’prikka tushishi ehtimollari 0,3, 0,4, 0,7, 0,8 ga teng bo’lgan 4 ta bomba tashlangan bo’lsa, ko’prikning yakson bo’lishi ehtimolini toping.
    
94. 
    Do’konga mahsulot uchta firmadan 5:8:7 nisbatda keltirilgan. Firmalar mahsulotlarining mos ravishda 90, 85 va 75 %i standart. Do’kondan tavakkaliga olingan mahsulotning nostandart bo’lishi ehtimolini toping
    
95. 
    Merganning uchta o’q uzishda kamida bitta o’qni nishonga tekkazishi ehtimoli 0,875 ga teng. Uning bitta o’q uzishda nishonga tekkazishi ehtimolini toping.
    
96. 
    Firma 75 % birinchi nav buyum ishlab chiqaradi. 300 ta buyum ichidan birinchi navlilari soni kamida 220 ta va ko’pi bilan 240 ta bo’lishi ehtimolini toping.
    
97. 
    O’yin soqqasi 500 marta tashlanadi. Bunda juft ochko kamida 70 marta va ko’pi bilan 80 marta tushishi ehtimolini toping.
    
98. 
    Merganning biitta oq uzishda nishonga tekkazishi ehtimoli 0,75 ga teng.
    

100 ta o’q uzilganda nishonga kamida 70 va ko’pi bilan 80 marta o’q tegishi
ehtimolini toping.

99. 
    Qutida 8 ta oq va 12 ta qizil shar bor. Tavakkaliga 3 ta shar olinadi. Ularning hech bo’lmaganda bittasi oq bo’lishi ehtimolini toping.
    
100. 
     Ikkita avtomat detallar tayyorlaydi. Birinchi avtomatning nostandart detal tayyorlash ehtimoli 0,07 ga, ikkinchisiniki esa 0,09 ga teng. Ikkinchi avtomatning ishlab chiqarish unumdorligi birinchi avtomatning unumdorligidan uch marta yuqori. Tavakkaliga olingan detalninig standart bo’lishi ehtimolini toping.