1. Ekonometrika so‘zi nimani anglatadi va u fan sifatida qaysi davrda yuzaga kelgan?

28Regressiya tenglamasida tasodifiy miqdor nimani anglatadi va uni modelda 
e’tiborga olinishi nimalarga bog‘liq? 
 
 
Regressiya modellari 
Regressiya tahlili modellari quyidagi o'zgaruvchilarni o'z ichiga oladi: 

---


Skalar yoki vektor bo'lishi mumkin bo'lgan beta sifatida belgilangan noma'lum 
parametrlar. 

Mustaqil o'zgaruvchilar, X. 

Bog'liq o'zgaruvchilar, Y. 
Regressiya tahlili qo'llaniladigan fanning turli sohalarida bog'liq va mustaqil 
o'zgaruvchilar o'rniga turli atamalar qo'llaniladi, lekin barcha hollarda regressiya 
modeli Y ni X va b funktsiyasi bilan bog'laydi. 
Taxminan odatda E (Y | X) = F (X, b) shaklida tuzilgan. Regressiya tahlilini 
amalga oshirish uchun f funksiyaning shakli aniqlanishi kerak. Kamdan kam 
hollarda, u ma'lumotlarga tayanmaydigan Y va X o'rtasidagi munosabatlar 
haqidagi bilimlarga asoslanadi. Agar bunday bilimlar mavjud bo'lmasa, unda 
moslashuvchan yoki qulay F shakli tanlanadi. 
Bog'liq o'zgaruvchi Y 
Endi faraz qilaylik, noma'lum parametrli b vektor uzunligi k ga ega. Regressiya 
tahlilini o'tkazish uchun foydalanuvchi Y bog'liq o'zgaruvchisi haqida ma'lumot 
berishi kerak: 

Agar (Y, X) ko'rinishdagi N ma'lumotlar nuqtasi kuzatilsa, bu erda N< k, 
большинство классических подходов к регрессионному анализу не могут 
быть выполнены, так как система уравнений, определяющих модель 
регрессии в качестве недоопределенной, не имеет достаточного количества 
данных, чтобы восстановить β. 

Agar aniq N = K kuzatilsa va F funksiya chiziqli bo'lsa, Y = F(X, b) tenglamani 
taxminan emas, balki aniq yechish mumkin. Bu, X chiziqli mustaqil bo'lsa, yagona 
yechimga ega bo'lgan N-noma'lumlar (b elementlari) bilan N-tenglamalar 
to'plamini echishga to'g'ri keladi. Agar F chiziqli bo'lmasa, yechim mavjud 
bo'lmasligi yoki ko'plab echimlar bo'lishi mumkin. 

Eng tez-tez uchraydigan holat - bu ma'lumotlarning N > nuqtalari mavjud. Bunday 
holda, ma'lumotlarda ma'lumotlarga eng mos keladigan b ning yagona qiymatini 
baholash uchun etarli ma'lumot mavjud va ma'lumotlarga qo'llanganda regressiya 
modeli b da bekor qilingan tizim sifatida ko'rilishi mumkin. 
Ikkinchi holda, regressiya tahlili quyidagi vositalarni taqdim etadi: 

Noma'lum b parametrlari uchun yechim topish, masalan, Y ning o'lchangan va 
bashorat qilingan qiymati o'rtasidagi masofani minimallashtiradi. 

Muayyan statistik taxminlarga ko'ra, regressiya tahlili noma'lum parametrlar b va 
Y bog'liq o'zgaruvchining taxmin qilingan qiymatlari haqida statistik ma'lumotlarni 
taqdim etish uchun ortiqcha ma'lumotlardan foydalanadi. 

---

29