Birinchi darajali ko’p no’malumli tengsizliklar sistemasining no’manfiy yechimlari”


Lemma. Ixtiyoriy sondagi qavariq to’plamlarning kesishmasi ham qavariq to’plam



Download 2,09 Mb.
bet6/25
Sana27.02.2023
Hajmi2,09 Mb.
#915113
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25
Bog'liq
Kurs ishi To`liq

Lemma. Ixtiyoriy sondagi qavariq to’plamlarning kesishmasi ham qavariq to’plam bo’ladi.
Isboti. K1 va K2 lar qavariq to’plamlar bo’lib K esa ularning kesishmasi bo’lsin. K tegishli bo’lgan ixtiyoriy 2 ta A va B nuqtalarni qaraymiz (20-shakl). K1 qavariq to’plam bo’lgani uchun A1B∈K1 dan AB∈K1 va K2 – qavariq bo’lgani uchun A1B∈K2 kelib chiqadi.

Bulardan AB∈K ga ega bo’lamiz.
Yuqoridagi mulohazalarni ixtiyoriy sondagi qavariq to’plamlar uchun qo’llab lemmada keltirilgan tasdiqqa ega bo’lamiz.
Endi uchta no’malumli
(2)
Sistemani qaraymiz. Bizga ma’lumki bu tengsizliklarning har biri biror yarim fazoni aniqlaydi. Shuning uchun ham berilgan sistema aniqlanuvchi soha shu m ta yarim fazolarning kesishmasdan iborat bo’ladi. Chekli sondagi yarim fazolarning kesishmasi biror qavariq ko’p yoqli K sohani beradi. (21-shakl)

Shunday sohaning m=4 bo’lganda tasvir keltirilgan. Bu misolda K soha odatdagi tetraedr, aniqroq qilib aytganda tetraedr ichida va chegarasida yotuvchi barcha nuqtalar to’plamidan iborat.
Albatta K soha chegralanmagan bo’lishi ham mumkin.(22-shakl)

Umuman (2) tengsizliklar sistemasini qanoatlantiruvchi nuqtalar mavjud bo’lmasligi ham mumkin bo’ladi.(23-shakl)


(2) tengsizliklar orasida 2ta
ax+by+cz+d
-ax-by-cz-d 0
ko’rinishdagi tengsizliklar qatnashgan holga alohida to’xtalish kerak. Bu ikkala tengsizlik
ax+by+cz+d=0
tenglamaga teng kuchli.
Bu tenglama esa fazoda biror π tekislikni aniqlaydi. (2) dagi qolgan tengsizliklar esa tekislikdan biror qavariq ko’pburchakli sohani ajratadi, ana shu soha (2) sistemaning yechimlar sohasi bo’ladi.
Bundan ko’rinadiki fazodagi qavariq ko’pyoqli sohaning xususiy holi tekislikdagi qavariq ko’pburchakli soha bo’lar ekan.(24-shakl)



Download 2,09 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish