Birinchi darajali ko’p no’malumli tengsizliklar sistemasining no’manfiy yechimlari”



Download 2,09 Mb.
bet2/25
Sana27.02.2023
Hajmi2,09 Mb.
#915113
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25
Bog'liq
Kurs ishi To`liq

TA’RIF. (1) sistemaning ixtiyoriy yechimi (4) sistemaning yechimi bo’lsa, u holda

sistema (1) sistemaning natijasi deyiladi.
TA’RIF.
ko’rinishdagi tengsizliklik (bu yerda λ1≥0, ... , λm≥0) (2) sistemaning manfiymas chiziqli kombinatsiyasi deyiladi.
TEOREMA. (2) sistemaning ixtiyoriy manfiymas chiziqli kombinatsiyasi bu sistemaning natijasi bo’ladi.
ISBOTI. (5) tengsizlik (2) sistemaning manfiymas chiziqli kombinatsiyasi bo’lsin. ξ ∈ Rn (2) sistemaning ixtiyoriy yechimi bo’lsin:

(6) dagi i – tengsizlikni λi (i =1,2, … ,m) ga ko’paytirib, hosil bo’lgan tengsizliklarni qo’shsak,  

tengsizlikni hosil qilamiz. Shunday qilib, (5) tengsizlik (2) sistemaning natijasi bo’ladi.
𝒱 − ℜ haqiqiy sonlar maydoni ustidagi arifmetik vektor fazo bo’lsin. 𝒱 = ℜn bo’lib, a1,a2, …, am vektorlar 𝒱 ga tegishli.
TA’RIF   tengsizliklar sistemasi bir jinsli tengsizliklar sistemasi deyiladi.
TA’RIF. Qo’shish va skalyar (manfiymas haqiqiy sonlar)ga ko’paytirish amallariga nisbatan yopiq 𝒱 vektor fazoning bo’sh bo’lmagan vektorlar to’plami 𝒱 fazoning qavariq konusi deyiladi.
MISOLLAR. 1.  to’plam ℜn fazoning qavariq konusi bo’ladi. Bu konus   vektordan hosil bo’lgan yarim to’g’ri chiziq deyiladi.
2. ℜn fazoga tegishli a1,a2, …, am vektor sistemaning barcha manfiymas chiziqli kombinatsiyalari to’plami bu fazoning qavariq konusi bo’ladi. Bu to’plamni L+a1,a2, …, am) kabi belgilanadi.
3. 𝒱=ℛn bo’lib, ℒ fazo 𝒱 fazoning fazoostisi va L uning asosiy to’plami bo’lsa, L to’plam 𝒱 fazoning qavariq konusi bo’ladi.
4. Bir jinsli tengsizliklar sistemasining barcha manfiymas yechimlari to’plami 𝒱 fazoning qavariq konusi bo’ladi.
TEOREMA. (1’) bir jinsli chiziqli tengsizliklar sistemasining barcha yechimlari to’plami 𝒱 fazoning qavariq konusi bo’ladi.
Chiziqli tengsizliklar nazariyasining asosiy teoremalaridan biri Minkovskiy teoremasidir.

Download 2,09 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish