Birinchi darajali ko’p no’malumli tengsizliklar sistemasining no’manfiy yechimlari”



Download 2,09 Mb.
bet3/25
Sana27.02.2023
Hajmi2,09 Mb.
#915113
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25
Bog'liq
Kurs ishi To`liq

TEOREMA (Minkovskiy teoremasi). bx≤0 tengsizlik

tengsizlikning natijasi bo’lsa, u holda b∈ L+a1,a2, …, am) bo’ladi.
Minkovskiy teoremasini isbot qilish uchun quyidagi ikkita lemmani keltiramiz.
1 – lemma. Agar

bo’lsa, u holda  tengsizlik

sistemaning natijasi bo’lmaydi.
Isboti. vektorlar sistemasining rangini  bilan belgilaylik va (3) shart bajarilsin deylik, u holda

bo’ladi.


bo’lsin.

Chiziqli tenglamalar sistemasini qaraylik. (4) ga ko’ra, (5) tenglmalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsasining rangi  ga teng. Demak, (5) hamjoyli. SHuning uchun shunday vektor topiladiki,


bo’lib,  vektor (1) sistemaning (2) shartni qanoatlantirmaydigan yechimi bo’ladi. SHunday qilib, (2) tengsizlik (1) sistemaning natijasi bo’lmaydi.
Natija. Agar (2) tengsizlik (1) sistemaning natijasi bo’lsa, u holda

2 – lemma.   tengsizlik  sistemaning natijasi va   bu yerda  bo’lsin. U holda (2) tengsizlik
sistemaning natijasi bo’ladi.
Isboti.  (I) sistemani qaraylik.
(3) ga ko’ra,  vektor  manfiymas chiziqli kombinatsiyasi bo’ladi:
.
Har qanday sistemaning ixtiyoriy manfiymas chiziqli kombinatsiyasi bu sistemaning natijasi ekaniga ko’ra, (2) tengsizlik (I) sistemaning natijasi bo’ladi.
Endi (4) sistemaning ixtiyoriy  yechimi (2) sistemaning ham yechimi ekanini ko’rsatamiz. Bunda ikkita hol yuz berishi mumkin:
yoki
Agar bo’lsa,  yechim (1) ning yechimi bo’lib, shartga ko’ra, (2) ning ham yechimi bo’ladi.
Agar bo’lsa,  yechim (I) ning yechimi bo’lib, (4) ga ko’ra, (2) ning ham yechimi bo’ladi. SHunday qilib, (4) sistemaning ixtiyoriy yechimi (2) tengsizlikning yechimi bo’ladi. Teorema isbotlandi.
TEOREMA (Minkovskiy teoremasi). bx≤0 tengsizlik

tengsizlikning natijasi bo’lsa, u holda b∈ L+a1,a2, …, am) bo’ladi.


Download 2,09 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish