Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

|f i| = 2»,
chunki har bir co ni ikkilik sanoq sistemasidagi «-raqamli son deb tushunish mumkin.

6) Tajriba nuqtani [0; 1 ] segmentga tasodifiy ravishda tash-lashdan iborat bo‘lsin.

Bu holda elernentar hodisa co sifatida [0; 1] segmentning ixtiyoriy nuqtasini olish mumkin. Bu tajribada elernentar hodisalar fazosi [0 ; 1] to ‘plamdan iborat.
Aytib o‘tganlarimizni yakunlab, bunday xulosa qilishimiz mum­ kin: har qanday tajriba ro‘y berishi mumkin bo‘lgan elernentar hodisalar to'plami bilan bog‘liq va bu hodisalar to‘plami chekli, sanoqli va hatto kontinuum quwatga ega boiishi mumkin.

Elernentar hodisalar fazosi Q ning ixtiyoriy A qism to ‘plami (ACLTI) tasodifiy hodisa deyiladi va A hodisa ro‘y berdi deganda, shu A to‘plamga kirgan biror elernentar hodisaning ro‘y berishi tushuniladi.

Tajriba natijasida har gal ro‘y beradigan hodisa muqarrar hodisa

0. 
   deyiladi, chunki hamma elernentar hodisalar £1 ni tashkil qiladi. Birorta ham elernentar hodisani o ‘z ichiga olmagan hodisa
   

mumkin bo'lmagan hodisa deyiladi va 0 bilan belgilanadi. Shunday qilib har qanday A tasodifiy hodisa elernentar hodisalar
to‘plamidan tashkil topgan bo‘ladi va A ga kiradigan co laming birortasi ro‘y bersa (cae A), A hodisa ro‘y berdi deb hisoblanadi.
Agar shu elernentar hodisalardan birortasi ham ro‘y bermasa, u holda A hodisa ro‘y bermadi va, aksincha, A ga teskari hodisa (uni A orqali belgilaymiz) ro‘y bergan deb hisoblanadi.
A va A lar o'zaro qarama-qarshi hodisalar deyiladi.

11

Misollar.

0. 
   A hodisa 3-misoldagi tajribada gcrb va rnqnm lushishdan iborat bo‘lsin. Bu holda A = {co2 ,ro3}.
   

Bu hodisaga qarama-qarshi hodisa:

0. 
   = {©,,0)4 }.
   

0. 
   B hodisa 3-misoldagi tajribada hech bo'lmaganda bir marta gerb tushishdan iborat bo‘lsin. Bu holda
   

5888. 
      = {to, ,o>2 ,co3}.
      

Bu hodisaga qarama-qarshi hodisa: B = {co4 }.

Endi hodisalar ustida amallarni ko‘rib chiqaylik.

23. 
    Agar A hodisani tashkil etgan elementar hodisalar H hodisaga ham tegishli bo‘lsa, u holda A hodisa B hodisani ergashtiradi dcyiladi va Acz B kabi belgilanadi (l-rasm).
    

23. 
    Agar Ac z B va BtzA, ya’ni A hodisa B ni, va, aksincha, B hodisa esa A ni ergashtirsa, u holda A va B hodisalar teng kuchli deyiladi va A - B kabi belgilanadi.
    

23. 
    A va B hodisalarning yig‘indisi deb shunday C hodisaga aytiladiki, bu hodisa A va B hodisalarning kamida bittasi ro‘y berganda ro‘y beradi va C — A u B (yoki C — A + B) kabi belgi­ lanadi (2-rasm).
    

23. 
    A va B hodisalarning ko'paytmasi deb, shunday C hodisaga aytiladiki, bu hodisa A va B hodisalar bir paytda ro‘y berganda ro‘y beradi va C — A n B (yoki C = A • B) kabi belgilanadi (3-rasm).
    

12

3-rasm. 4-rasm.

5888. 
      A va B hodisalaming ayir-masi deb, shunday C hodisaga aytiladiki, u A hodisa ro‘y berib, B hodisa ro‘y bermaganda ro'y be-radi va C — A \B (yoki C = A — B) kabi belgilanadi (4-rasm).
      

23. 
    . Agar A n B — 0 boTsa, A va B hodisalar birgalikda bo‘l-
    

magan hodisalar deyiladi (5-rasm). 5-rasm.

5888. 
      Agar Aj Aj - 0 (/ * j ) va A{ + A2 + ... + An = Q bo‘!sa, u holda A, , A2, A„ lar hodisalar to ‘la guruhini tashkil etadi deyi­ ladi.