Энди тензор вектор досилаларидан

Аммо куп улчовли фазо билан боглиц булган текшириш- ларда икки нуцта ораеидаги масофа квадрати ё мусбат, ёки манфий, ёхуд ноль булиши мумкин. Бу х!олда масофа- нинг узи ё х<ациций, ёки мавхсум ёхуд ноль булади. Узаро масофаси ноль булган нуцталар куп улчовли фазонинг турли жойларидаги нуцталар булиши дам мумкин. Демак, векторнинг узунлиги ё дациций, ё мавдум ёки ноль булиши мумкин. Ком- понентлари ноль булмаса-да, лекин узунлиги нолга тенг вектор изотроп вектор дейилади.
Куп улчовли фазо мисоли сифатида физикадаги воцеалар фазосини курсатиб утиш мумкин. Оддий, уч улчовли фазода тайин бир нуцтада тайин бир вацтда pÿü берувчи jçoduca воцеа деб аталади. Воцеа учта х, у, z координата ва t вацт- га боглиц.
Инерциал системаларда физик процессларни текширишлар
дар цандай икки воцеа учун ушбу инвариантнинг мавжудли- гини курсатади:
, As2 = Ах2 + А;у2 + Az2 + c W 2, (56.16)
бу ерда с — ёругликнинг вакуумда (бушлицда) тарцалиш тез-
лиги (с = 3-10l0 ^ j . Юцоридаги формулада ифодаланган ин­ вариант нисбийлик назариясида мудим роль уйнайди.
Агар:

xt = х, х 2 = у, xs = z, Xi = ict { i ^ Y — l) (56.17)

цилиб олинса, (56.16) бундай ёзилади:

As2 = Ax¡ + &xl + &x¡ + Axl (56.18)

Бу ерда х;амма уцлар jçациций булиб, вацтга борлиц коор- динатагина мавх,умдир. Воцеалар фазоси бу ерда mÿpm ул­ човли Эвклид фазоси булади.
Агар:
хг = х, х2 = у, х 3 = z, Xi = ct. (56.19)