Reja: Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishi. Matematik kutilishning ehtimoliy ma’nosi

3. Erkli sinashlarda hodisa ro‘y berish sonining matematik kutilishi
A hodisa ustida n ta erkili sinov o‘tkaziliyotgan bo‘lib ularning har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli o‘zgarmas va R ga teng bo‘lsin. N ta sinovda a hodisaning ro‘y berishlar soni X diskret tasodifiy miqdor bo‘lib, uning matematik kutilishini diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzib sungra topish murakkab va noqulaydir. Bunday vaqtda uning matematik kutilishini quyidagi teorema yordamida juda oson topish mumkin.
Teorema: n ta erkli sinashda A hodisa ro‘y berish sonining matematik kutilishi sinashlar sonini har bir sinashda hodisaning ro‘y berish ehtimoliga ko‘paytirilganiga teng:
M(X)= nr
Misol: To‘pdan uzilgan o‘qning nishonga tegish ehtimoli R=0,7 ga teng. Agar nishonga 100 ta o‘q otilgan bo‘lsa, nishonga tegishlar sonining matematik kutilishi topilsin.
Yechish: n=100, r=0,7 bo‘lganidan M(X)= nr=100 =70
4. Tasodifiy miqdor tarqoqligining sonli harakteristikasini kiritishning maqsadga muvofiqligi.
Matematik kutilishlari bir xil, lekin mumkin bo‘lgan qiymatlar har xil bo‘lgan tasodifiy miqdorlarni ko‘rsatish mumkin.
Quyidagi taqsimot qonunlari bilan berilgan X va Y diskret tasodifiy miqdorni ko‘raylik.

Bu ikkita tasodifiy miqdorning ham matematik kutilishlari bir xil, M(X)=M(Y)=0 bo‘lib, mumkin bo‘lgan qiymatlari esa har hildir, bundan tashkari X ning qiymatlari uning matematik kutilishiga yaqin, Y niki esa ancha uzoq. Bundan ko‘rinadiki tasodifiy miqdorning faqatgina matematik kutilishini bilgan holda uning qanday qiymatlar qabul qilishi mumkinligini bilish mukin emas, shuningdek bu qiymatlarni matematik kutilish atrofida qanchalik zich joylashganini bilish ham qiyin. Boshqacha aytganda tasodifiy miqdorning matematik kutilishi uni to‘liq harakterlamaydi. Shu sababli matematik kutilish bilan bir qatorda boshqa sonli harakteristikalar ham kiritiladi va amaliyotda qo‘llaniladi, ular tasodifiy miqdorning o‘zining matematik kutilishidan chetlanishi tushunchasidir.