Malakaviy amaliyot ishi

2. Masalaning qo’yilishi
Muavr Laplasning integral limit teoremasi fundamental ma’noga ega bo’lib, ehtimollar nazariyasi uchun tadqiqotning katta siklining manbai bo’lib hizmat qiladi.Bu tadqiqotlar haqida tasavvurga ega bo’lishimiz uchun biz Muavr – Laplas teoremasini bir qancha shaklllarga keltiramiz. Har doimgidek k- tajribani A hodisaning ro’y berishini deb belgilasak , A hodisaning n ta ketma-ket tajribalarda ro’y berishi Biz = va D = deb hisoblab ketamiz. Shuning uchun Muavr – Laplasning teoremasini quyidagi ko’rinishda yozish mumkin.
da
(1)
Tabiiyki birinchi tenglik qo’shiluvchi ni tanlab olishga qanday bog’liq degan savol tug’iladi. Bu masalaning qo’yilishi va uning yechilishi asosan P.L.Chebishev va uning o’quvchilari A.A.Markov va A.M.Lyapunovlarning ishi hisoblangan. Ularning tadqiqotlari shuni ko’rsatadiki qo’shiluvchiga eng umumiy cheklovlar qo’yilishi kerak. Ya’ni alohida qo’shiluvchilar yig’indiga ta’sir ko’rsatmasligi kerak. Ushbu natijaning ilovalarda katta ahamiyatga ega bo’lishining sabablari ommaviy hodisalarning mohiyatida yotadi. Ularning qonuniyatlarini o’rganish avval aytganimizdek , ehtimollar nazariyasining predmeti hisoblanadi. Ehtimollar nazariyasining natijalari qo’llanilayotgan muhim bir sxemalarning biri bo’lgan sxema quyidagidan tashkil topgan. Bu jarayon tasodifiy faktorlarga bog’liq bo’lmagan holda katta sonlar ta’siri
-9-

ostida bo’lib o’tadi. Ularning har biri jarayonning sodir bo’lishini uncha o’zgartirmaydi. Faktorlarning alohida harakati bilan emas , umumiy jarayonni o’rganish bilan qiziqayotgan tadqiqotchi bu faktorning yig’ilgan harakatini kuzatadi. Ikkita misol keltiramiz: