Malakaviy amaliyot ishi

1-teorema: Yuqorida keltirilgan shartlarni qanoatlantiruvchi { tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun da

munosabat barcha lar uchun bajariladi.
Isboti: Uzluksiz moslik haqidagi teoremalarga asosan , teoremani isbotlash uchun da tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ga intilishini ko’rsatish yetarli.
{ tasodifiy miqdorlar o’zaro bog’liq bo’lmaganligi va bir xil taqsimlangani uchun , xarakteristik funksiyaning 2 , 3- xossalariga asosan

=
bo’lgani uchun
-18-

(1)
tasodifiy miqdorlar chekli dispersiyaga ega bo’lganligi uchun

bunga asosan , , (2)

1. 
   ning o’ng tomoni
   

o’rinishini olamiz.
Ixtiyoriy da ga ega bo’lamiz.
Teorema isbotlandi.
Bog’liq bo’lmagan { tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun = bo’lsin. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz.

(3)