Referati tayyorladi: D. Shermatov Tekshirdi: X. Mo’ydinov Andijon 2023 Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari

kichik funksiya deyiladi.
Xususan, agar lim (x) ₌ 0 bo`lsa, bir o`zgaruvchili α(x) funksiya
x→x0
x → x₀ da cheksiz kichik deb ataladi.
Masalan, (x) = ^{x +}₂¹ funksiya x → -1 va x → ∞ larda cheksiz kichik _x
funksiyadir.
Cheksiz kichik funksiya o`zining quyidagi xossalariga ega:
1) M → M<sub>0</sub> da α(M) cheksiz kichik funksiya bo`lib,
f (M) = b + α(M) bo`lganda, lim f(M) mavjud va aynan b ga tengdir;
M→M0

2. 
   chekli sondagi va har biri M → M₀ da cheksiz kichik funksiyalarning yig`indisi yoki ko`paytmasi cheksiz kichik funksiyalardir.
   
3. 
   M → M₀ da cheksiz kichik funksiyaning, M₀ nuqtaning biror atrofida chegaralangan funksiyaga ko`paytmasi, cheksiz kichik funksiyadir.
   

Agar lim (M) = (yoki - ∞) bo`lsa, γ(M) funksiya M → M<sub>0</sub> da
M→M0
cheksiz katta funksiya deyiladi.
Xususan, agar lim (x) = <sub></sub> (yoki - ∞) bo`lsa, γ(x) funksiya x → x₀
x→x0
da cheksiz katta bir o`zgaruvchili funksiya deb ataladi.
Masalan, (x) ₌ ^{x +}₂¹ funksiya x → 0 da cheksiz kattadir. _x
4. Ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar. Funksiyalarni taqqoslash.
Bir o`zgaruvchili f (x) va g(x) funksiyalar berilgan bo`lib, x ≠ x₀ da f (x) ≠ 0, g(x) ≠ 0 va _lim ^f(x) ₌ l mavjud bo`lsin. U holda, quyidagi h x→x0 g(x)
hollarning biri o`rinli bo`ladi:

1. 
   Agar l ≠ 0 va l ≠ ∞ bo`lsa, f (x) va g(x) funksiyalar x → x<sub>0</sub> da teng tartibli funksiyalar deyilib, f (x) = 0<sup>*</sup>(g(x)) ko`rinishda yoziladi;
   
2. 
   Agar l = 1 bo`lsa, f (x) va g(x) funksiyalar x → x₀ da