Muxammadjonova muhlisa qizi O’quvchilarni irrasional tengsizliklar yechishga o’rgatish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


ZAHIRIDDIN MUHAMMAD BOBUR NOMIDAGI
ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI

Qo’lyozma huquqida

MUXAMMADJONOVA MUHLISA ________qizi

O’QUVCHILARNI IRRASIONAL TENGSIZLIKLAR YECHISHGA O’RGATISH
5130100 – Matematika ta’lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr akademik darajasini olish uchun yozilgan


BITIRUV MALAKAVIY ISHI

Rahbar: pedagogika fanlari nomzodi,

dotsent M.K.Mamadjanova

Andijon - 2023

M U N D A R I J A

Betlar
KIRISH.................................................................................................... 3 - 6
I-BOB. IRRATSIONAL TENGSIZLIKLAR VA ULARNI YECHISH USULLARI
1-§. Irratsional tengsizliklar va ularni yechish bo’yicha nazariy
ma’lumotlar ………………………………. …………………………… 7-18
2-§. Irratsional tengsizliklarni yechish usullari ……………......... …… 19-33


II-BOB. UMUMIY O‘RTA TA’LIMI MAKTABI VA AKADEMIK LITSEYALR MATEMATIKA KURSIDA IRRATSIONAL TENGSIZLIKLARLARNI YECHISHGA O‘RGATISH
1-§. Umumiy o’rta ta’lim maktabi, akademik litsey matematika kursida irratsional tengsizliklarni yechishga o’rgatish ………………………… 34-44
2-§. Umumiy o’rta ta’lim maktabi, akademik litsey matematika kursida irratsional tengsizliklar bo’yicha o’quv materiallari…………………. 45-55
XULOSALAR .........................................................................................56
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR...........................................….57-58
K I R I SH

Tengsizlik tushunchasi (tenglama tushunchasi bilan bir qatorda) asosiy umummatematik tushunchalardan biridir. Xuddi shuning uchun ham umumiy o’rta ta’lim hamda akademik litseylar matematika kursida tengsizliklar va ularni yechishga doir materiallarni o’rganishga katta ahamiyat beriladi.

Tengsizliklar ( tenglamalar ) va ularni yechish umumiy o’rta ta’lim maktabi algebra kursining shuningdek, akademik litseylar algebra va analiz asoslari kursining asosiy mazmundor – uslubiy yo‘nalishlaridan biri bo’lib, matematik ta’limni tashkil etishda boshqa mazmundor – uslubiy yo‘nalishlar: ifodalarni ayniy almashtirishlar, funksiyalar va ularning xossalarini o’rganish bilan bog‘liqlikda o’rganiladi.
Akademik litseylar uchun “Matematika”dan o‘quv dasturining mazmunini aniqlashda [4] tengsizliklarni yechish tenglamalar yechish bilan birgalikda o`rganiladi. Bunga sabab, birinchidan bu ta’lim muassasalari matematika kursida qat’iy tengsizliklar bilan bir qatorda noqat’iy tengsizliklarni yechishga ham ko‘proq e’tiborni jalb etish bo‘lsa (chunki noqat’iy tengsizliklar, unga mos qat’iy tengsizlik bilan, mos tenglama birlashmasidan iborat bo‘ladi), ikkinchidan, tengsizliklarni yechishda asosan teng kuchli o‘tish usulidan foydalaniladi, chunki natija tengsizlikga o‘tib yechish usuli bilan hosil qilingan yechimlar ichidan berilgan tengsizlikni qanoatlantiruvchi yechimlarni ajratib olish jarayoni, ko‘p xollarda berilgan tengsizlikni teng kuchli o‘tish usuli bilan yechish jarayonidan ham murakkabroq bo‘lishi mumkin.
Tengsizliklar (tenglamalar) va ularni yechish mazmundor – uslubiy yo‘nalishining:
a) ifodalarni ayniy almashtirishlar bilan bog‘liqligi shundan iboratki, ixtiyoriy tengsizlikni yechishda uning ikkala qismida ( yoki bir qismida ) ayniy almashtirishlar bajarilib, birin-ketin unga teng kuchli bo‘lgan, lekin nisbatan soddaroq tengsizlikga o‘tiladi, yoki yechimlar to‘plami berilgan tengsizlikning yechimlari to’plami bilan ustma-ust tushuvchi tengsizliklar birlashmasiga (sistemasiga) o‘tiladi;
b) funksiyalar va ularning xossalarini o’rganish bilan bog‘liqligi shundan iboratki:
- tengsizlikning ikkala qismi unga kiruvchi funksiyalar sifatida qaraladi va umumiy holda bir o‘zgaruvchili tengsizliklar ( ) ko‘rinishda belgilanadi;
- tengsizlikning aniqlanish sohasi tushunchasi kiritiladi;
-tengsizliklarni yechishda grafik usuldan foydalaniladi;
-tengsizliklarni yechishda mumkin bo‘lgan barcha hollarda mos funksiyalar xossalaridan keng foydalaniladi.
Umumiy o’rta ta’lim maktabi, akademik litseylar matematika fani o’qituvchilarning ish tajribasi o’rganilib, tahlil qilinganda irratsional tengsizliklar va ularni yechish bo’yicha o’quv materiali mazmuni, hamda uni o’rganish ketma-ketligini biri ikkinchisidan farq qilishini ko’rsatmoqda. Natijada aksariyat o’quvchilarning irratsional tengsizliklar va ularni yechish bo’yicha bilim va ko’nikmalari past bo’lib qolmoqda. Bunga asosiy sabab, bir tomondan, bu ta’lim muassasalari uchun yaratilgan darsliklar va o’quv qo’llanmasida ushbu mavzu bo’yicha nazariy material qisqa yoritilganligi bo’lsa, ikkinchi tomondan, mashqlar sistemasi ular bajarilishi lozim bo`lgan funksiyalar bo’yicha talablarga javob bermasligida deb ko’rish mumkin.
Bu esa umumiy o’rta ta’lim maktabi, akademik litseylar matematika kursida irratsional tengsizliklar va ularni yechish bo’yicha o’quv materialining roli va mavqei haligacha to’la asoslanmaganligi, nazariy materialni yoritishning darajasi ishlab chiqilmaganligi, mashqlar sistemasi masalalar bajaradigan funksiyalar bo’yicha qo’yiladigan talablarga javob bermasligi haqida guvohlik beradi.