Muxammadjonova muhlisa qizi O’quvchilarni irrasional tengsizliklar yechishga o’rgatish

2.f(x) ma’noga ega va bo‘lgan barcha x lar to‘plami bo‘lganda,
bo‘ladi.
3. va g(x) lar ma’noga ega bo‘lgan barcha x lar to‘plami bo‘lganda,
bo‘ladi.
4. f(x) va g(x) lar ma’noga ega va bo‘lgan barcha x lar to‘plami
bo‘lganda, bo‘ladi.
5. f(x)va g(x) lar ma’noga ega va bo‘lgan barcha x lar to‘plami bo‘lganda, bo‘ladi.
6. f(x) va g(x) lar ma’noga ega bo‘lgan barcha x lar
Xuddi shuningdek irratsional tenglamalarni yechishda quyidagi tasdiqlar o‘rinlidir.
7. a) p — natural son bo‘lganda, f(x) = g(x) tenglama tenglamaga teng kuchlidir.
b) p —natural son bo‘lib, va g(x) 0 bo‘lgan barcha x lar to‘plami bo‘lganda, f(x)=g(x) tenglama tenglamaga teng kuchlidir.
2-misol. Tengsizlikni yeching. 2)
Yechish. Berilgan tengsizlikning aniqlanish sohasi quyidagi sistema orqali aniqlanadi

Uni yechib ekanligini topamiz.
qiymatni berilgan tengsizlikka qo’yib,

(2) tengsizlik bajarilishi va soni uning yechimi bo’lishini aniqlaymiz. Huddi shundek qiymatni ham berilgan tengsizlikka qo’yib, uni ham yechimi bo’lishini aniqlaymiz.
bo’lsin. Bu intervalga tegishli ihtiyoriy uchun
bo’ladi. Shuning uchun intervalda berilgan tengsizlik tengsizlikka teng kuchli bo’ladi.
Uni yechib ni topamiz. ning bu qiymatlaridan intervalga oraliqdagi barcha sonlar tegishli bo’ladi.
Demak (2) tengsizlikning yechimlari oraliqqa tegishli barcha sonlar to’plami va bo’ladi.
Javob.
2.Irratsional tengsizliklarni natijaga o’tib yechish
Agar tengsizlikning barcha yechimlari tengsizlikning ham yechimlari bo’lsa, tengsizlik tengsizlikning natijasi deyiladi va quyidagicha yoziladi: .
Agar shakl almashtirish natijasida berilgan tengsizlik tengsizlikga (yoki tengsizliklar birlashmasiga) keltirilsa uning yechimlari berilgan tengsizlikning barcha yechimlarini o‘zida saqlagan holda yana bundan tashqari berilgan tengsizlikning chet yechimlari deb nomlanuvchi bir necha sonlarni ham o‘zida saqlashi mumkin.
Shuning uchun yechish jarayonida berilgan tengsizlikdan natijaviy tengsizlikga o‘tilgan bo‘lsa, albatta tekshirish bosqichi o‘tkazilib, topilgan yechimlar ichidan berilgan tengsizlik yechimi bo‘ladiganlari ajratib olinadi.
Misol. tengsizlik, tengsizlikning natijasi bo‘ladi, chunki tengsizlikning yechimlari to‘plami sonlar to‘plamidan iborat bo‘lib, tengsizlik yechimlar to‘plami sonlar to‘plamidan iboratdir.
Irratsional tengsizliklarni yechishda bir tengsizlik ikkinchisining natijasi bo‘lishligi haqida quyidagi tasdiqlar o‘rinlidir:
1. tengsizlik tengsizlikning natijasi bo‘ladi.
2. - natural son bo‘lganda tengsizlik tengsizlikning natijasi bo‘ladi.
3. <sub>faqat manfiy bo`lmagan qiymatlarni qabul qilganda, tengsizlik</sub> tengsizlikning natijasi bo`ladi.
Ushbu paragrafda tengsizliklar va ularni yechish bo`yicha yoritilgan materiallarga tayangan holda keyingi paragrafda irratsional tengsizliklarni yechish usullarini korib o`tamiz.